RLC serie: smorzamento e risonanza
1 · Prevedi
Un RLC serie combina resistenza, induttore e condensatore. Il valore di R decide se l'avvicinamento allo stato finale oscilla (sottosmorzato) o no (sovrasmorzato). Con una resistenza maggiore, l'oscillazione è più o meno probabile?
- Più probabile.
- La resistenza non c'entra: conta solo la velocità d'assestamento.
- Meno probabile: più resistenza, più energia dissipata per ciclo, oscillazioni smorzate.
2 · Configurazione
- Apri il preset rlc-series e premi Reset. L = 1 H; C = 0.01 F sono fissati; la batteria fornisce 10 V.
- Attiva le letture di tensione del condensatore e corrente dell'induttore.
- Imposta il valore della resistenza per ogni prova e calcola il rapporto di smorzamento ζ = R / (2√(L/C)).
3 · Raccogli dati
| Resistenza R (Ω) | Frequenza di risonanza f₀ (Hz) | Rapporto di smorzamento ζ |
|---|---|---|
| 10.00 | ||
| 20.00 | ||
| 40.00 |
Abbozza, per ogni valore di R, se ti aspetteresti che la tensione del condensatore superi e oscilli (ζ < 1, sottosmorzato), si assesti nel più rapido approccio morbido possibile (ζ = 1, smorzamento critico), o si avvicini lentamente senza superamenti (ζ > 1, ipersmorzato).
4 · Analizza
- Per una prova, calcola f₀ = 1/(2π√(LC)) usando L = 1 H; C = 0.01 F (uguale per ogni prova, poiché non dipende da R), poi ζ = R/(2√(L/C)). Confronta entrambi con la tabella.
- La R predefinita di questo circuito (20 Ω) dà esattamente ζ = 1 (smorzamento critico) — premi Play a quel valore e guarda la tensione del condensatore avvicinarsi a 10 V il più velocemente possibile senza superarla. Spiega cosa ti aspetteresti di vedere invece a R = 10 Ω (ζ = 0.5, sottosmorzato).
5 · Estendi
- I sistemi criticamente smorzati (ζ = 1) sono preziosi in ingegneria — gli ammortizzatori delle auto, per esempio — perché tornano all'equilibrio più rapidamente senza alcun superamento né rimbalzo. Spiega perché un ammortizzatore sottosmorzato (ζ < 1) renderebbe la guida scomoda e ballerina.
- La frequenza di risonanza f₀ = 1/(2π√(LC)) dipende solo da L e C, affatto da R — R controlla solo lo smorzamento. Spiega perché un circuito di sintonia radio RLC usa L e C (non R) per selezionare la frequenza della stazione a cui rispondere.
La fisica dietro questo esperimento
Frequenza di risonanza RLC
La frequenza di oscillazione naturale di un circuito RLC in serie è f₀ = 1/(2π√(LC)), fissata interamente dall'induttanza e dalla capacità. La resistenza R non sposta questa frequenza — controlla solo quanto fortemente qualsiasi oscillazione viene smorzata.