物理公式一覧

OpenLab Scienceで使われるすべての物理公式を、単元別にまとめ、それぞれの結果のSI単位とともに示した一覧です。各公式は、関連するシミュレーションの中でもライブで登場します。すべての記号が実測され、値が代入された状態で確認できます。

運動学

  • v = √(vx² + vy²) — m/s
  • a = √(ax² + ay²) — m/s²

エネルギー

  • KE = ½·m·v² — J
  • PE = m·g·h — J
  • E = KE + PE + PE_spring — J

運動量

  • p = m·v — kg·m/s

ニュートンの第2法則

  • F = m·a — N
  • f_k = μ_k·m·g·cos θ — N
  • a = |m₂ − m₁|·g / (m₁ + m₂) — m/s²

回転運動

  • ω (rad/s) — rad/s
  • τ = r × F — N·m

流体

  • F_b = ρ·V·g — N
  • P = ρ·g·h — Pa
  • A₁·v₁ = A₂·v₂ — m/s
  • P₁ + ½ρv₁² = P₂ + ½ρv₂² — Pa

円運動

  • F = m·v² / r — N

万有引力

  • PE = −m·GM / r — J
  • v = √(GM / r) — m/s
  • v_esc = √(2GM / r) — m/s
  • T² / r³ = 4π² / GM — s²/m³

仕事と仕事率

  • W = ΔKE — J
  • P = F·v — W

振動

  • T = 2π·√(L / g) — s
  • T = 2π·√(m / k) — s

オームの法則

  • V = I·R — V

電力

  • P = V·I — W
  • P = I²·R — W
  • P = V²/R — W

電源

  • V_terminal = ε − I·r — V

エネルギー使用

  • E = P·t — J

過渡現象

  • τ = R·C — s
  • Q = C·V — C
  • E = ½·C·V² — J
  • f = 1 − e^(−t/τ)
  • τ = L/R — s
  • E = ½·L·I² — J
  • f₀ = 1 / (2π·√(L·C)) — Hz
  • ω₀ = 1 / √(L·C) — rad/s
  • ζ = (R/2)·√(C/L)

レンズと鏡の式

  • dᵢ = dₒ·f/(dₒ − f) — cm
  • m = −dᵢ/dₒ
  • M = m₁·m₂·…

屈折

  • n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂ — °
  • θc = arcsin(n₂/n₁) — °
  • δ = θ₁ + θ₄ − A — °
  • n = sin((A+δmin)/2) / sin(A/2)

光学的パワー

  • P = 1/f — D
  • 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) — cm
  • P = 1/f (corrective) — D

干渉と回折

  • Δy = λL/d — mm
  • a·sinθ = mλ — °
  • d·sinθ = mλ — °
  • 2nt = (m+½)λ

角倍率

  • M = N/f
  • M = −f_o/f_e
  • M = −(L/f_o)(N/f_e)

偏光

  • I = I₀·cos²θ
  • θ_B = arctan(n₂/n₁) — °

理想気体の法則

  • P = n·R·T / V — kPa

分子運動論

  • KE_avg = 3/2·kB·T — zJ
  • P = n·M·v_rms² / (3·V) — kPa
  • v_rms = √(3·R·T / M) — m/s
  • U = f/2·n·R·T — J

第一法則

  • ΔU = Q − W — J

気体の過程

  • W = Σ ∫P dV — J
  • W = P·ΔV — J

エントロピー

  • ΔS = Q/T — J/K
  • ΔS = Qout/Tc − Qin/Th — J/K

熱量測定

  • Q = m·c·ΔT — J
  • T_eq = Σ mᵢcᵢTᵢ / Σ mᵢcᵢ — K

相転移

  • Q = m·L — J

熱伝導

  • Q/t = k·A·ΔT / L — W

熱機関

  • η = W / Qin
  • η_c = 1 − Tc / Th
  • COP = Tc / (Th − Tc)
  • COP_cool = Q_in / |W|
  • COP_heat = Q_out / |W|

熱膨張

  • ΔL = α·L·ΔT — m

熱放射

  • P = ε·σ·A·T⁴ — W
  • λ_max = b / T — nm

熱容量

  • Cv = f/2·R — J/(mol·K)
  • Cp = (f+2)/2·R — J/(mol·K)
  • Cp − Cv = R — J/(mol·K)
  • γ = (f+2)/f

波動

  • v = f·λ — m/s
  • v = √(T/μ) — m/s
  • T = 1/f — s

重ね合わせ

  • f_beat = |f₁ − f₂| — Hz
  • f_c = (f₁ + f₂)/2 — Hz

定在波

  • f₁ = v/(2L) — Hz
  • fₙ = n·f₁ — Hz
  • f₁ = c/(2L) — Hz

音

  • c = 331.3·√(1 + T/273.15) — m/s
  • I = P/(4πr²) — W/m²
  • L = 10·log₁₀(I/I₀) — dB
  • f′ = f·(c + v_o)/(c − v_s) — Hz

光電効果

  • E = hc/λ — eV
  • K_max = E − φ — eV
  • V_stop = K_max/e — V

コンプトン散乱

  • Δλ = λ_C(1 − cos θ) — pm

ボーア模型

  • ΔE = |E_f − E_i| — eV
  • λ = hc/ΔE — nm

放射性

  • A = λN — Bq
  • N(t) = N₀ e^(−λt)
  • T½ = ln(2)/λ — s
  • B = Δmc² — MeV

物質波

  • λ = h/p — pm

不確定性原理

  • Δx·Δp ≥ ℏ/2

law.special-relativity

  • γ = 1/√(1 − β²)
  • Δt = γ Δt₀ — s
  • L = L₀/γ — m
  • m = γ m₀ — kg
  • K = (γ − 1) m₀ c² — eV
  • K = ½ m₀ v² — eV

静電気

  • F_E = q·E — N
  • V = k·q/r — V
  • E = k·q/r² — N/C

静電容量

  • C = ε₀A/d — µF
  • C = 4πε₀R — pF
  • U = ½CV² — J

磁気

  • F_B = q·v×B — N
  • Φ = B·A — mWb
  • B = μ₀(N/L)I — T
  • B = μ₀I/(2πr) — T

各実験を開くと、これらの公式がライブの測定値でどのように機能するかを確認できます。記号はすべて定義され、一つずつ代入されていきます。