키르히호프의 법칙
키르히호프의 회로 법칙
전하는 쌓이거나 사라질 수 없으므로, 분기점에서 흘러들어오는 전류는 흘러나가는 전류와 정확히 같아야 한다. 에너지도 생기거나 사라질 수 없으므로, 임의의 닫힌 루프를 한 바퀴 돌아 모든 전압의 오름과 내림을 더하면 0이 된다.
공식
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — 들어오는 전류 (A): 분기점으로 흘러드는 전류의 합
- I_out — 나가는 전류 (A): 같은 분기점에서 흘러나가는 전류의 합
- ΔV — 전압 변화 (V): 루프의 한 부분에서의 전압의 오름·내림
풀이 예제
도선에 6 A의 전류가 분기점으로 들어가 두 가지로 갈라진다. 한 가지는 4 A를 흘린다. 다른 가지에는 얼마의 전류가 흐릅니까?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
스스로 확인하기
이번 분기점에는 9 A가 흘러들어와 두 가지로 갈라진다. 한 가지는 5 A를 흘린다. 다른 가지의 전류는?
- 정답: 4 A
- 14 A
- 5 A
맞았습니다! 입력 전류와 출력 전류는 같아야 합니다: 9 A − 5 A = 4 A.
회로의 닫힌 루프를 한 바퀴 돌며 모든 전압 오름과 내림을 더하면, 합은 어떻게 되어야 합니까?
- 전체 전류
- 정답: 0
- 전지 전압의 두 배
그렇습니다 ― 에너지가 보존되므로, 루프를 따른 모든 전압 오름과 내림을 더하면 0이 됩니다.
어디서 볼 수 있나요
집 안의 배선은 분기점으로 이루어진 나무입니다: 주 전원은 배전반에서 갈라지고, 다시 각 방마다 갈라지며, 한쪽 끝으로 흘러들어온 전류는 모두 다른 쪽 끝으로 흘러나갑니다 — 아무것도 쌓이지 않습니다. 섬을 끼고 두 갈래로 갈라지는 강은 분기점 법칙이 자연에서 나타난 모습입니다: 두 지류는 단일 물줄기가 갈림목까지 실어 온 흐름을 정확히 그대로 나눠 흘립니다.
흔한 오해
고전적인 오류는 전류가 기기를 지나면서 소모된다고 믿는 것입니다 — 전하는 보존되므로, 분기점으로 흘러든 것은 모두 흘러나갑니다: 9 A가 들어오고 한쪽 가지로 5 A가 흐르면 다른 쪽 가지에는 정확히 4 A가 흐릅니다, 그보다 적은 것이 아니라. 루프 법칙도 나름의 방식으로 잘못 적용되곤 합니다: 한 루프에 부품이 여러 개 있을 때, 전지의 전압이 마음에 드는 부품에 몰아서 떨어지는 것이 아닙니다 — ΣΔV = 0은 한 바퀴 여정 전체를 균형 있게 만듭니다, 모든 오름과 모든 내림이 서로 맞서면서요. 두 보존 법칙을 분명히 구별하세요: 분기점은 전하를 보존하고, 루프는 에너지를 보존합니다.
어떻게 연결되는가
옴의 법칙은 저항 하나에 값을 매기고, 이 두 법칙은 전체 네트워크의 장부를 정리해 줍니다 — 그리고 둘 다 역학에서 온 보존 법칙이 회로의 옷을 입은 모습입니다 (ΣI_in = ΣI_out은 전하 보존, ΣΔV = 0은 에너지 보존입니다). 다음의 RC 회로는 돌아가는 동안 거동이 변하는 첫 번째 회로이며, 이를 풀려면 두 규칙이 한꺼번에 필요합니다.