초점: 이미지가 무한대로 탈출하는 곳
1 · 예측
물체가 그 너머에서 수렴 렌즈의 초점 거리에 접근하면 이미지 거리는 어떻게 됩니까?
- 이미지 거리가 0을 향해 줄어듭니다.
- 이미지 거리는 거의 일정하게 유지됩니다.
- 이미지 거리는 무한대로 증가하며 물체가 초점에 도달하는 순간 무한대로 발산됩니다.
2 · 설정
- focal-point 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 렌즈의 초점거리는 10cm로 고정되어 있습니다.
- 상 거리 표시를 활성화하세요.
- 각 시행에 대한 물체 거리를 설정하고(그 너머에서 초점 거리에 접근) 이미지 거리를 기록합니다.
3 · 데이터 수집
| 물체 거리 d_o (cm) | 이미지 거리 d_i (cm) |
|---|---|
| 11.00 | |
| 12.00 | |
| 15.00 |
세 번의 시행에 대해 상 거리 d_i(y축)를 물체 거리 d_o(x축)에 대해 그래프로 그리세요. d_o가 10 cm에 가까워질수록 값이 급격히 치솟습니까?
4 · 분석
- 한 번의 시행으로 f = 10cm를 사용하여 d_i = d_o·f/(d_o − f)를 계산합니다. 표와 비교해 보세요.
- 얇은 렌즈 방정식을 이용해, d_o − f가 (양의 방향에서) 0에 가까워질 때 d_i가 양의 무한대로 향하는 이유를 설명하세요.
5 · 확장
- 물체가 정확히 초점에 위치하면 렌즈를 떠나는 광선은 완전히 평행하게 나옵니다. 즉 '무한대'의 이미지입니다. 등대나 탐조등의 전구가 정확히 렌즈(또는 거울)의 초점에 위치하는 이유를 설명하십시오.
- 평행 출력 광선을 생성하는 초점의 소스인 이 정확한 설정을 콜리메이터라고 하며 실험실 장비용 평행 빔을 생성하는 데 사용됩니다. 과학자들이 특정 실험을 위해 완벽하게 평행한 광선이 필요한 이유는 무엇입니까?
이 실험의 물리학
초점 근처의 Thin-Lens 방정식
물체 거리 d_o가 초점거리 f에 가까워지면, d_i = d_o·f/(d_o − f)의 분모(d_o − f)가 0에 가까워지면서 상 거리가 무한대로 향합니다 — 상이 무한히 먼 점으로 '탈출'하는 것입니다.