Modernioji fizika

Šviesos laikrodžio laiko dilatacija

Kelk β — žiūrėk, kaip judantis šviesos laikrodis tiks lėčiau (Δt = γ Δt₀), o strypas trumpėja.

Šviesos laikrodžio laiko dilatacija — interaktyvi Modernioji fizika simuliacija. Kelk β — žiūrėk, kaip judantis šviesos laikrodis tiks lėčiau (Δt = γ Δt₀), o strypas trumpėja. Nemokama naršyklės virtuali fizikos laboratorija su gyvais SI matavimais ir vedama instrukcija.

Laiko dilatacija

Kelk β — žiūrėk, kaip judantis šviesos laikrodis tiks lėčiau (Δt = γ Δt₀), o strypas trumpėja.

Šviesos laikrodis skaičiuoja tiksus fotonui šokinėjant tarp veidrodžių. Judantys laikrodžiai laboratorinėje atskaitos sistemoje matuoja ilgesnius kelionių laikus daugikliu γ = 1/√(1−β²). Kartu ilgio traukimasis laiko c invariantišką — specialiosios reliatyvumo teorijos minčių eksperimentų branduolys.

• Δt = γΔt₀
• γ = 1/√(1−β²)

Tyrimo santrauka

Suplanuok klausimą dar prieš atidarydamas laboratoriją

Santrauka atspindi iš anksto sugeneruotą puslapį: pagrindinis klausimas, konkuruojantys spėjimai, kintamųjų vaidmenys, valdantys dėsniai, sąranka, analizė ir pratęsimo raginimai išlieka matomi ir būtent šia tvarka.

Pagrindinis klausimas

„Šviesos laikrodis“ atspindi šviesos impulsą tarp dviejų veidrodžių, tikėdamas kartą per kelionę ten ir atgal. Jei visas laikrodis juda dideliu greičiu tavo atžvilgiu, ar stebi jį tiksint lėčiau, greičiau ar tuo pačiu tempu kaip identiško ramybėje esančio laikrodžio?

Svarstytini spėjimai

• Lėčiau — judančio laikrodžio šviesos impulsui tenka keliauti ilgesniu įstrižainės keliu (iš stebėtojo sistemos), tad kiekvienas tiksas trunka ilgiau.
• Greičiau — judesys pagreitina laikrodį.
• Tas pats tempas, nes šviesa visada keliauja c greičiu, kad ir kaip laikrodis juda.

Kintamųjų vaidmenys

Ką tu nustatai:

• Greičio dalis β = v/c

Ką tu matauji:

• Lorento faktorius γ
• Išplėstas laikas Δt (µs)

Kaip vyksta tyrimas

1. Atidaryk „Laiko dilatacija“ eksperimentą ir spausk Atstatyti. Laikrodžio tikrasis laikas per tiksą fiksuotas 1 µs.
2. Įjunk Lorento faktoriaus ir išplėsto laiko rodmenis.
3. Nustatyk laikrodžio greitį (kaip šviesos greičio dalį, β = v/c) kiekvienam bandymui ir užsirašyk stebimą išplėstą laiką.

Valdančioji lygtis

Laiko dilatacija — Δt = γ Δt₀

Laikrodis, judantis v = βc greičiu, stebimas iš nejudančios sistemos, atrodo bėgąs lėtai Lorento faktoriumi: Δt = γ·Δt_proper, kur γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Efektas nepastebimas kasdieniais greičiais, bet dramatiškas β artėjant prie 1.

Ką spausdinamasis darbo lapas prašo mokinių apskaičiuoti

• Vienam bandymui apskaičiuok γ = 1/√(1 − β²), tada Δt = γ·Δt_proper naudodamas tikrąjį laiką 1 µs. Palygink abu su lentele.
• Paaiškink, kodėl γ lieka arti 1 (vos juntama dilatacija) mažais greičiais, bet kyla aštriai β artėjant prie 1 — šviesos laikrodžio įstrižainė tampa dramatiškai ilgesnė tik tada, kai laikrodžio greitis tampa reikšminga šviesos greičio dalis.

Kur tai pasirodo už laboratorijos ribų

• Iš žmogaus, keliaujančio KARTU su judančiu laikrodžiu, perspektyvos, būtent jo paties laikrodis atrodo normalus — o laikrodis Žemėje atrodo bėgąs lėtai. Paaiškink, kodėl laiko dilatacija atrodo simetriška tarp dviejų stebėtojų santykiniame judesyje ir kodėl tai nėra prieštara (ją išsprendžia tai, kuris stebėtojas iš tikrųjų keičia atskaitos sistemas).
• GPS palydovai juda pakankamai greitai, kad specialioji reliatyvumo laiko dilatacija (plius bendrosios reliatyvumo efektas nuo silpnesnės gravitacijos aukštyje) sukeltų išmatuojamą laikrodžių dreifą, įskaitomą sistemos dizaine. Kodėl šio nykstamo efekto ignoravimas galiausiai sukeltų prasmingas GPS padėties klaidas?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Sveiki atvykę prie šviesos laikrodžio dilatacijos
2. Pasirink reliatyvumo įrenginį
3. Spausk Leisti
4. Judantys laikrodžiai eina lėčiau
5. Atidaryk Savybių skydą
6. Tau pavyko!

Atidaryk interaktyvią simuliaciją, sukurk sceną, spausk Leisti ir tyrinėk su gyvais matavimais bei vedama instrukcija.

Atidaryk interaktyvią laboratoriją →

Atsisiųsti darbo lapą →

Specialioji reliatyvumo teorija: laiko dilatacija