Laiko dilatacija: šviesos laikrodžio minčių eksperimentas

1 · Spėk

„Šviesos laikrodis“ atspindi šviesos impulsą tarp dviejų veidrodžių, tikėdamas kartą per kelionę ten ir atgal. Jei visas laikrodis juda dideliu greičiu tavo atžvilgiu, ar stebi jį tiksint lėčiau, greičiau ar tuo pačiu tempu kaip identiško ramybėje esančio laikrodžio?

• Lėčiau — judančio laikrodžio šviesos impulsui tenka keliauti ilgesniu įstrižainės keliu (iš stebėtojo sistemos), tad kiekvienas tiksas trunka ilgiau.
• Greičiau — judesys pagreitina laikrodį.
• Tas pats tempas, nes šviesa visada keliauja c greičiu, kad ir kaip laikrodis juda.

2 · Paruošk

1. Atidaryk „Laiko dilatacija“ eksperimentą ir spausk Atstatyti. Laikrodžio tikrasis laikas per tiksą fiksuotas 1 µs.
2. Įjunk Lorento faktoriaus ir išplėsto laiko rodmenis.
3. Nustatyk laikrodžio greitį (kaip šviesos greičio dalį, β = v/c) kiekvienam bandymui ir užsirašyk stebimą išplėstą laiką.

3 · Rink duomenis

Braišyk išplėstą laiką Δt (y ašis) prieš β (x ašis) savo trims bandymams. Ar kreivė pirmiausia kyla švelniai, tada stačiai?

4 · Analizuok

1. Vienam bandymui apskaičiuok γ = 1/√(1 − β²), tada Δt = γ·Δt_proper naudodamas tikrąjį laiką 1 µs. Palygink abu su lentele.
2. Paaiškink, kodėl γ lieka arti 1 (vos juntama dilatacija) mažais greičiais, bet kyla aštriai β artėjant prie 1 — šviesos laikrodžio įstrižainė tampa dramatiškai ilgesnė tik tada, kai laikrodžio greitis tampa reikšminga šviesos greičio dalis.

5 · Išplėsk

1. Iš žmogaus, keliaujančio KARTU su judančiu laikrodžiu, perspektyvos, būtent jo paties laikrodis atrodo normalus — o laikrodis Žemėje atrodo bėgąs lėtai. Paaiškink, kodėl laiko dilatacija atrodo simetriška tarp dviejų stebėtojų santykiniame judesyje ir kodėl tai nėra prieštara (ją išsprendžia tai, kuris stebėtojas iš tikrųjų keičia atskaitos sistemas).
2. GPS palydovai juda pakankamai greitai, kad specialioji reliatyvumo laiko dilatacija (plius bendrosios reliatyvumo efektas nuo silpnesnės gravitacijos aukštyje) sukeltų išmatuojamą laikrodžių dreifą, įskaitomą sistemos dizaine. Kodėl šio nykstamo efekto ignoravimas galiausiai sukeltų prasmingas GPS padėties klaidas?

Fizika už šio eksperimento

← Grįžti prie eksperimento

138 nemokami spausdinami fizikos darbo lapai