Modernioji fizika

Mionų išgyvenimas atmosferoje

Miono tipo β ≈ 0.995 — laboratorinis gyvavimo trukmė išsitęsia tiek, kad pasiektų žemę.

Mionų išgyvenimas atmosferoje — interaktyvi Modernioji fizika simuliacija. Miono tipo β ≈ 0.995 — laboratorinis gyvavimo trukmė išsitęsia tiek, kad pasiektų žemę. Nemokama naršyklės virtuali fizikos laboratorija su gyvais SI matavimais ir vedama instrukcija.

Mionų išgyvenimas

Miono tipo β ≈ 0.995 — laboratorinė gyvavimo trukmė išsitęsia tiek, kad pasiektų žemę.

Kosminiai mionai gyvena ~2,2 μs rimtyje — per trumpai, kad klasikiškai pasiektų jūros lygį. Esant β ≈ 0.995 laboratorijos laikrodžiai mato išplėstą gyvavimo trukmę γτ, o miono sistemoje atmosfera atrodo sutrumpėjusi. Abu aprašymai sutinka dėl aptikimo dažnio — klasikinis reliatyvumo patvirtinimas.

• Laboratorinė trukmė = γτ₀
• β ≈ 0.995

Tyrimo santrauka

Suplanuok klausimą dar prieš atidarydamas laboratoriją

Santrauka atspindi iš anksto sugeneruotą puslapį: pagrindinis klausimas, konkuruojantys spėjimai, kintamųjų vaidmenys, valdantys dėsniai, sąranka, analizė ir pratęsimo raginimai išlieka matomi ir būtent šia tvarka.

Pagrindinis klausimas

Mionai, sukurti kosminių spindulių aukštai atmosferoje, turi tik apie 2,2 mikrosekundžių tikrąją gyvavimo trukmę — niekingai mažai laiko, beveik šviesos greičiui pasiekti žemę be pagalbos. Vis dėlto mionai aptinkami jūros lygyje dideliais kiekiais. Ar tai paaiškina laiko dilatacija?

Svarstytini spėjimai

• Ne — mionai turi būti kuriami arčiau žemės, nei tikėtasi.
• Tai neturi nieko bendro su reliatyvumu.
• Taip — greitai judančio miono skilimo laikrodis bėga lėtai iš Žemės sistemos, pratesdamas jo stebimą gyvavimo trukmę tiek, kad jis pasiektų žemę.

Kintamųjų vaidmenys

Ką tu nustatai:

• Greičio dalis β = v/c

Ką tu matauji:

• Lorento faktorius γ
• Išplėsta gyvavimo trukmė Δt (µs)

Kaip vyksta tyrimas

1. Atidaryk „Kosminiai mionai“ eksperimentą ir spausk Atstatyti. Miono tikroji gyvavimo trukmė fiksuota 2,2 µs, greitis β = 0.995.
2. Įjunk Lorento faktoriaus ir išplėstos gyvavimo trukmės rodmenis.
3. Nustatyk miono greitį kiekvienam bandymui ir užsirašyk jo išplėstąją (Žemės sistemos) gyvavimo trukmę.

Valdančioji lygtis

Miono laiko dilatacija — Δt = γ Δt₀

Mionas, judantis β = 0.995 (γ ≈ 10), turi savo 2,2 µs tikrąją gyvavimo trukmę ištemptą iki maždaug 22 µs, stebimą iš Žemės — pakankamai ilgai, kartu su jo beveik šviesos greičiu, kad peržengtų atmosferą ir pasiektų detektorius jūros lygyje.

Ką spausdinamasis darbo lapas prašo mokinių apskaičiuoti

• Vienam bandymui apskaičiuok γ = 1/√(1 − β²), tada Δt = γ·(2,2 µs). Palygink su lentele. Patvirtink, kad β = 0.995 duoda maždaug dešimtkartį gyvavimo trukmės pratesimą.
• Be laiko dilatacijos, net beveik šviesos greičiu 2,2 µs tikroji gyvavimo trukmė leidžia mionui nukeliauti tik apie 660 m — toli nuo ~15 km atmosferos aukščio, kur dauguma jų sukuriama. Paaiškink, kaip apskaičiuotoji išplėstoji gyvavimo trukmė pakeičia šį vaizdą.

Kur tai pasirodo už laboratorijos ribų

• Iš paties miono atskaitos sistemos jo gyvavimo trukmė vis tiek tik 2,2 µs — bet mionas „mato“ atmosferą sutrumpėjusią ilgiu, tad jam nereikia keliauti taip toli. Paaiškink, kodėl abu paaiškinimai (Žemės sistemos laiko dilatacija ar miono sistemos ilgio traukimasis) prognozuoja tiksliai tą patį eksperimentinį rezultatą: mionas pasiekia žemę.
• 1941 m. Rosio-Hallo eksperimentas, lyginęs mionų skaičius kalno viršūnėje ir jūros lygyje, buvo vienas pirmųjų tiesioginių specialiosios reliatyvumo teorijos laiko dilatacijos patvirtinimų. Kodėl skaičių lyginimas dviejuose skirtinguose aukščiuose gali būti gudrus būdas testuoti šią prognozę?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Sveiki atvykę prie miono laiko dilatacijos
2. Pasirink reliatyvumo įrenginį
3. Spausk Leisti
4. Mionų išgyvenimas laboratorijoje
5. Atidaryk Savybių skydą
6. Tau pavyko!

Atidaryk interaktyvią simuliaciją, sukurk sceną, spausk Leisti ir tyrinėk su gyvais matavimais bei vedama instrukcija.

Atidaryk interaktyvią laboratoriją →

Atsisiųsti darbo lapą →

Specialioji reliatyvumo teorija: laiko dilatacija