Kosminiai mionai: laiko dilatacija padaryta matoma

1 · Spėk

Mionai, sukurti kosminių spindulių aukštai atmosferoje, turi tik apie 2,2 mikrosekundžių tikrąją gyvavimo trukmę — niekingai mažai laiko, beveik šviesos greičiui pasiekti žemę be pagalbos. Vis dėlto mionai aptinkami jūros lygyje dideliais kiekiais. Ar tai paaiškina laiko dilatacija?

2 · Paruošk

  1. Atidaryk „Kosminiai mionai“ eksperimentą ir spausk Atstatyti. Miono tikroji gyvavimo trukmė fiksuota 2,2 µs, greitis β = 0.995.
  2. Įjunk Lorento faktoriaus ir išplėstos gyvavimo trukmės rodmenis.
  3. Nustatyk miono greitį kiekvienam bandymui ir užsirašyk jo išplėstąją (Žemės sistemos) gyvavimo trukmę.

3 · Rink duomenis

Greičio dalis β = v/cLorento faktorius γIšplėsta gyvavimo trukmė Δt (µs)
0.900
0.995
0.999

Braišyk išplėstą gyvavimo trukmę Δt (y ašis) prieš γ (x ašis) savo trims bandymams. Ar linija tiesė pro pradžią?

4 · Analizuok

  1. Vienam bandymui apskaičiuok γ = 1/√(1 − β²), tada Δt = γ·(2,2 µs). Palygink su lentele. Patvirtink, kad β = 0.995 duoda maždaug dešimtkartį gyvavimo trukmės pratesimą.
  2. Be laiko dilatacijos, net beveik šviesos greičiu 2,2 µs tikroji gyvavimo trukmė leidžia mionui nukeliauti tik apie 660 m — toli nuo ~15 km atmosferos aukščio, kur dauguma jų sukuriama. Paaiškink, kaip apskaičiuotoji išplėstoji gyvavimo trukmė pakeičia šį vaizdą.

5 · Išplėsk

  1. Iš paties miono atskaitos sistemos jo gyvavimo trukmė vis tiek tik 2,2 µs — bet mionas „mato“ atmosferą sutrumpėjusią ilgiu, tad jam nereikia keliauti taip toli. Paaiškink, kodėl abu paaiškinimai (Žemės sistemos laiko dilatacija ar miono sistemos ilgio traukimasis) prognozuoja tiksliai tą patį eksperimentinį rezultatą: mionas pasiekia žemę.
  2. 1941 m. Rosio-Hallo eksperimentas, lyginęs mionų skaičius kalno viršūnėje ir jūros lygyje, buvo vienas pirmųjų tiesioginių specialiosios reliatyvumo teorijos laiko dilatacijos patvirtinimų. Kodėl skaičių lyginimas dviejuose skirtinguose aukščiuose gali būti gudrus būdas testuoti šią prognozę?

Fizika už šio eksperimento

Miono laiko dilatacija

Mionas, judantis β = 0.995 (γ ≈ 10), turi savo 2,2 µs tikrąją gyvavimo trukmę ištemptą iki maždaug 22 µs, stebimą iš Žemės — pakankamai ilgai, kartu su jo beveik šviesos greičiu, kad peržengtų atmosferą ir pasiektų detektorius jūros lygyje.

← Grįžti prie eksperimento

Modernioji fizika

138 nemokami spausdinami fizikos darbo lapai