Bangos ir garsas
Stovinčioji banga stygoje
Spausk Leisti — mazgai (pilkai) lieka vietose; pūpsniai (šviesūs) svyruoja pagal y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Stovinčioji banga stygoje — interaktyvi Bangos ir garsas simuliacija. Spausk Leisti — mazgai (pilkai) lieka vietose; pūpsniai (šviesūs) svyruoja pagal y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Nemokama naršyklės virtuali fizikos laboratorija su gyvais SI matavimais ir vedama instrukcija.
Stovinčioji banga
Atspindžiai fiksuotoje stygoje sukuria mazgus ir pūpsnius — raštas svyruoja vietoje.
Stovinčioji banga — dviejų vienodų priešingomis kryptimis keliaujančių bangų superpozicija. Mazguose amplitudė nulinė; pūpsniai svyruoja maksimaliai.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Tyrimo santrauka
Suplanuok klausimą dar prieš atidarydamas laboratoriją
Santrauka atspindi iš anksto sugeneruotą puslapį: pagrindinis klausimas, konkuruojantys spėjimai, kintamųjų vaidmenys, valdantys dėsniai, sąranka, analizė ir pratęsimo raginimai išlieka matomi ir būtent šia tvarka.
Pagrindinis klausimas
Styga, fiksuota abiem galais, rezonuoja konkrečiais dažniais, vadinamais harmonikomis. Kaip 2-osios ir 3-osios harmonikų dažnis siejasi su pagrindiniu?
Svarstytini spėjimai
- Harmonikų dažniai neseka jokio paprasto rašto pagrindinio atžvilgiu.
- Kiekvienos harmonikos dažnis yra pusė ankstesniosios.
- Kiekvienos harmonikos dažnis yra sveikasis pagrindinio kartotinis.
Kintamųjų vaidmenys
Ką tu nustatai:
- Harmonikos numeris n
Ką tu matauji:
- Pagrindinis dažnis f₁ (Hz)
- Rezonanso dažnis fₙ (Hz)
Kaip vyksta tyrimas
- Atidaryk „Stovinčios bangos“ eksperimentą ir spausk Atstatyti. Įtempimas (120 N), linijinis tankis (0.01 kg/m) ir ilgis (1.2 m) fiksuoti.
- Įjunk pagrindinio dažnio rodmuo ant stygos.
- Nustatyk harmonikos numerį n kiekvienam bandymui ir užsirašyk rezonanso dažnį.
Valdančioji lygtis
Fiksuotų galų stovinčiosios bangos pagrindinis dažnis — f₁ = v/(2L)
Styga, fiksuota abiem galais, palaiko stovinčiąją bangą, kurios žemiausiasis (pagrindinis) dažnis priklauso nuo bangos greičio ir stygos ilgio: f₁ = v/(2L).
Harmonikų seka — fₙ = n·f₁
Aukštesniosios rezonansinės modos atsiranda sveikuosius kartotinius pagrindinio dažnio: fₙ = n·f₁. Kiekvienas sveikasis n atitinka dar vieną pusbangį, tilpstantį stygoje.
Ką spausdinamasis darbo lapas prašo mokinių apskaičiuoti
- Apskaičiuok f₁ = √(T/μ)/(2L) naudodamas T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, tada fₙ = n·f₁ kiekvienai eilutei. Palygink su lentele.
- Tavo fₙ prieš n grafikas turėtų būti tiesė pro pradžią su nuolydžiu f₁. Paaiškink, kodėl abiejų galų fiksavimas leidžia rezonuoti tik sveikuosius f₁ kartotinius.
Kur tai pasirodo už laboratorijos ribų
- Gitros stygos pagrindinis dažnis nustato girdimą natą, bet styga taip pat virpa aukštesnėmis harmonikomis vienu metu, suteikdama natai tembrą. Kur dar šioje programoje gali matyti sulietas kelias harmonikas?
- Jei sutrumpintum stygą iki pusės jos ilgio (įtempimui ir linijiniam tankiui liekant tokiami patiems), kas atsitiktų pagrindiniam dažniui? Paaiškink naudodamas f₁ = v/(2L).
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Koks raštas?
- Pakelk harmoniką
- Užfiksuok rezonansą
- Atidaryk duomenis
- Paaiškink savo įrodymus
Atidaryk interaktyvią simuliaciją, sukurk sceną, spausk Leisti ir tyrinėk su gyvais matavimais bei vedama instrukcija.
Atidaryk interaktyvią laboratoriją →