Mušimai
Kai du garsai, kurių dažniai beveik vienodi, skamba kartu, jie slenka į žingsnį ir iš žingsnio vienas su kitu. Kartais jų virpesiai sudedasi į garsesnį garsą, kartais panaikina į tylįnį, tad garsumas pulzuoja aukštyn ir žemyn. Ši pulzavimo sparta, vadinama mušimų dažniu, yra paprasčiausiai skirtumas tarp dviejų dažnių.
Formulė
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — mušimų dažnis (Hz): kiek kartų per sekundę garsumas pulzuoja
- f₁ — pirmasis dažnis (Hz): pirmojo garso dažnis
- f₂ — antrasis dažnis (Hz): antrojo garso dažnis
Išnagrinėtas pavyzdys
Derinamoji šakutė skamba 442 Hz, o gitars styga skamba 438 Hz. Kiek mušimų per sekundę girdėsi?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Pasitikrink
Gitars styga skamba 440 Hz, o derinamoji šakutė skamba 445 Hz. Kiek kartų per sekundę garsas pulzuos garsiau ir tyliau?
- Teisingas atsakymas: 5 kartai per sekundę
- 885 kartai per sekundę
- 440 kartų per sekundę
Teisingai! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, tad penki pulzai per sekundę.
Derini gitars stygą, kad atitiktų 440 Hz atskaitą. Stygai artėjant prie teisingo tono, kas atsitinka su mušimais, kuriuos girdi?
- Jie greitėja
- Teisingas atsakymas: Jie lėtėja ir galiausiai dingsta
- Jie išlaiko tą patį tempą
Taip! Dažniams artėjant, skirtumas |f₁ − f₂| traukiasi, tad mušimai lėtėja, kol išnyksta ties tobulu derinimu.
Kur tai matai
Pianinų derintojai ir gitaristai dirba ausimi su šiuo efektu kiekvieną dieną: skambink stygą prieš atskaitinę šakutę, ir jei du tonai yra arti, bet ne lygūs, garsis svyruoja — kelių pulzų per sekundę svyravimas reiškia beveik suderintą, o svyravimas, kuris lėtėja ir galiausiai išnyksta, reiškia tiksliai.
Dažnos klaidos
Klasikinė klaida — skaičiuoti mušimų spartą iš klaidingos kombinacijos — sudedant dažnius ar tiesiog cituojant vieną iš jų, kai pulso sparta yra skirtumas: f_beat = |f₁ − f₂|, tad 445 Hz prieš 440 Hz duoda 5 pulzus per sekundę. Antrasis klaidingas supratimas — kad šaltiniai patys tampa garsesni ir tylesni — abu skamba tobulai pastoviai, o pulzavimas yra interferencija laike, sudedantis ir panaikinantis tavo ausyje.
Kaip tai siejasi
Mušimai yra superpozicija — dvi bangos truputį skirtingais dažniais, slystančios į žingsnį ir iš jo, tas pats sudėjimas-panaikinimas, kurį interferencija ir difrakcija atlieka erdvėje optikoje. Bangų skyriuje jie rodo, kodėl „beveik tas pats dažnis“ yra girdima būsena, o ne negirdima; garso stipris, toliau, seka, kas atsitinka vienos bangos energijai jai sklindant.