Garso stipris ir decibelai
Garso energija skleidžiasi vienodai visomis kryptimis nuo savo šaltinio, kaip bangos, augančios išorėn ant sferos. Tai sferai didėjant, ta pati bendroji galia yra ištempiama per vis daugiau ploto, tad stipris — galia kvadratiniam metrui — krenta greitai, einant vis toliau, sekdama atvirkštinio kvadrato raštą su atstumu.
Formulė
I = P / (4π · r²)
- I — stipris (W/m²): kiek garso galios praeina per kiekvieną kvadratinį metrą ploto
- P — galia (W): bendroji garso energija, kurią šaltinis išspinduliuoja kiekvieną sekundę
- r — atstumas (m): kaip toli esi nuo šaltinio
Išnagrinėtas pavyzdys
Garsiakalbis spinduliuoja 12.56 vato garso galios vienodai visomis kryptimis. Naudodamas 4π ≈ 12.56, koks yra garso stipris 1 metro atstumu?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Pasitikrink
Tas pats 12.56 watinis garsiakalbis dabar matuojamas 2 metrų atstumu vietoj 1. Koks naujasis stipris?
- Teisingas atsakymas: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Teisingai! Atstumo padvigubinimas dalija stiprį iš keturių (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Garso stipris šoka nuo I₀ iki 100 kartų I₀. Kiek decibelų garso lygis pakyla?
- 100 dB
- 10 dB
- Teisingas atsakymas: 20 dB
Būtent — kiekvieni ×10 stipryje prideda 10 dB, o ×100 yra du ×10 faktoriai, tad lygis kyla 20 dB.
Kur tai matai
Žingsniuoju atgal nuo gatvės muzikanto ar per koncerto pievą, ir garsumas krenta greičiau, nei atstumas auga — ta pati garso galia yra tepama per vis didesnę sferą. Garsiakalbis, stumiantis 12.56 vatų, pristato 1 W/m² vieno metro atstumu, bet tik 0.25 W/m² dviejų metrų atstumu, ir klausytojas keturiomis eilėmis atgal paveldi mažą pirmos eilės stiprio dalį.
Dažnos klaidos
Refleksinė klaida yra dalijimas iš dviejų: dvigubas atstumas ir tikrai pusė stiprio — iš tikrųjų r formulėje I = P / (4π · r²) yra kvadratu, tad atstumo padvigubinimas dalija stiprį iš keturių, o patrigubinimas — iš devynių. Decibelų skalė suklumpa tuos pačius: ji yra logaritminė, tad kiekvieni ×10 stipryje prideda tik 10 dB — ×100 šuolis kelia lygį 20 dB, o ne 100 kartų.
Kaip tai siejasi
Tai uždaro bangų skyrių: Doplerio poslinkis pasakė, ką judesys daro dažniui, mušimai — ką interferencija daro garsumui, o atvirkštinio kvadrato dėsnis — ką atstumas daro energijai — visi trys veikia tą pačią sklindančią bangą. Geometrija yra identiška gravitacijos ir Kulono dėsnio atvirkštinio kvadrato kritimui: bet kas, spinduliuojantys vienodai visomis kryptimis, skleidžiasi per sferą, kurios plotas auga kaip 4π · r².