Doplerio efektas
Kai garso šaltinis juda link tavęs, jis nuolat truputį pasiveja savo pačios garso bangas, spaustydamas jas arčiau viena kitos priekyje — tad girdi aukštesnį toną. Jam tolstant, bangos išsitempia už jo, tad tonas krenta. Todėl sirena skamba aukščiau artėdama ir žemiau prasilenkdama ir tolstant.
Formulė
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — stebimas dažnis (Hz): tonas, kurį iš tikrųjų girdi
- f — šaltinio dažnis (Hz): tonas, kurį šaltinis spinduliuoja stovėdamas
- c — garso greitis (m/s): kaip greitai garso bangos keliauja per orą
- v_s — šaltinio greitis (m/s): kaip greitai šaltinis juda link tavęs
Išnagrinėtas pavyzdys
Ambulancijos sirena spinduliuoja pastovų 320 hercų toną, važiuodama link tavęs 20 metrų per sekundę greičiu. Garsas keliauja 340 metrų per sekundę. Kokį dažnį girdi?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Pasitikrink
Tylesnė sirena spinduliuoja 160 hercų, artėdama tuo pačiu 20 metrų per sekundę greičiu, garsui vis dar keliaujant 340 metrų per sekundę. Kokį dažnį girdi?
- Teisingas atsakymas: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Teisingai! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Jei ta pati ambulancija vietoj to važiuotų nuo tavęs 20 metrų per sekundės greičiu, ar tonas, kurį girdi, būtų aukštesnis, žemesnis ar toks pat kaip siemenės tikrieji 320 hercų?
- Aukštesnis už 320 Hz
- Teisingas atsakymas: Žemesnis už 320 Hz
- Toks pat, 320 Hz
Teisingai — tolstantis šaltinis ištempia garso bangas, tad girdi toną žemiau 320 hercų.
Kur tai matai
Prasilenkianti sirena yra vadovėlinis atvejis: tonas aukštas, kol ambulancija artėja, krenta staigiai jai prasilenkiant ir tolstant. Astronomai skaito tą patį efektą šviesoje — tolimos galaktikos spektro paslinkimas link raudonos reiškia, kad jos bangų ilgiai išsitempę už jos, jai tolstant — tas pats tempimas, kuris žemina siemenės toną.
Dažnos klaidos
Giliausia klaida — manyti, kad sirena pati keičia toną — ji ir toliau spinduliuoja pastovų 320 hercų; keičiasi tik dažnis, pasiekiantis tavo ausį, nes judantis šaltinis pasiveja savo pačius bangų frontus ir suspaudžia juos. Sek ir formulės ženklus: f_obs = f · c / (c − v_s) turi šaltinio greitį vardiklyje, tad artėjantis šaltinis (v_s = 20 m/s link tavęs, garsas 340 m/s) kelia 320 Hz iki 340 Hz — tolstantis šaltinis sukeičia ženklą ir numeta jį.
Kaip tai siejasi
Tai tiesiogiai remiasi bangų lygtimi: banga vis dar juda greičiu, kurį leidžia terpė (340 m/s ore, nustatytu oro, o ne siemenės), ir viskas, ką daro šaltinio judesys, yra tankina ar ištempia bangų ilgius, kuriuos jis spinduliuoja. Mušimai, toliau, yra kitas klasikinis būdas, kaip girdimas dažnis skiriasi nuo spinduliuotųjų — du pastovūs šaltiniai, interferuojantys tavo ausyje.