Hidrostatinis slėgis
Bet koks skystis stumia stipriau, kuo giliau eini, nes didesniame gylyje virš tavęs yra prisikrovę daugiau skysčio, pridedančio savo svorį. Šis slėgis priklauso tik nuo to, koks giliai esi ir kas yra skystis — nesvarbu, ar indas yra platus, siauras ar keistos formos.
Formulė
P = ρ · g · h
- P — slėgis (Pa): papildomas stūmimas, kurį skystis daro tame gylyje
- ρ — tankis (kg/m³): kiek masės supakuota kiekviename kubiniame metre skysčio
- g — laisvojo kritimo pagreitis (m/s²): kaip stipriai traukia gravitacija, apie 9,8 netoli Žemės paviršiaus
- h — gylis (m): kaip toli žemiau skysčio paviršiaus esi
Išnagrinėtas pavyzdys
Vandens tankis yra 1000 kilogramų kubiniame metre. Kiek slėgio prideda 0,5 metro vandens, naudodamas 9,8 gravitacijai?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Pasitikrink
Naudodamas tą patį vandenį, kiek slėgio prideda 1,0 metro gylis vietoj 0,5 metro?
- Teisingas atsakymas: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Teisingai! Gylio padvigubinimas padvigubina slėgį: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Platus kubilas ir siauras vamzdis abu pripildyti vandens iki to paties gylio. Kuris turi daugiau slėgio apačioje?
- siaurasis vamzdis
- platusis kubilas
- Teisingas atsakymas: jie yra tokie patys
Būtent! Slėgis priklauso tik nuo gylio ir tankio, ne nuo indo formos ar pločio.
Kur tai matai
Betoninė gravitacinė užtvanka statoma su pamatu gerokai storesniu nei viršus, nes vanduo stumia stipriau, kuo giliau eina — kiekvieni 10 metrų vandens gylio prideda maždaug 98 000 paskalių, maždaug visą papildomą atmosferą. Nardytojas jaučia tą patį dėsnį kaip skausmą ausyse anksčiau už viską: nusileisk vos kelis metrus baseine, ir pridėtasis slėgis jau juntamas ausų būgneliams.
Dažnos klaidos
Natūralus spėjimas — kad platesnis vandens stulpas turi stumti stipriau apačioje — ten yra daugiau vandens sveriančio žemyn. Iš tikrųjų slėgis duotajame gylyje yra identiškas plačiame kubile ir ploname vamzdyje, pripildytame to paties aukščio: P = ρ · g · h neturi pločio, indo formos, bendrojo tūrio. Antroji klaida — tikėtis, kad slėgis auga su gylio kvadratu — jis auga tiesia linija, tad gylio padvigubinimas tiksliai padvigubina slėgį.
Kaip tai siejasi
Tai, kas stumia, yra paprasčiausiai skysčio, sukrauto viršuje, svoris — ta pati gravitacija, kuri valdo laisvąjį kritimą, dabar spaudžianti ir į šonus, ne tik žemyn. Tai yra viso fluidų skyriaus pamatas: Paskalio dėsnis klausia, kas atsitinka, kai toks slėgis pritaikomas uždarytam skysčiui ir suslegiamas, o Archimedo dėsnis auga iš gylio skirtumo tarp objekto apačios ir viršaus.