Paskalio dėsnis
Kai suslegi uždarytą skystį, slėgis, kurį sukuri, stumia vienodai visomis kryptimis, o ne tik ten, kur stūmei. Tai reiškia, kad maža jėga ant mažo stūmoklio gali sukurti tą patį slėgį kaip gerokai didesnė jėga ant didelio stūmoklio — taip hidrauliniai keltuvai daugina jėgą.
Formulė
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — įvesties jėga (N): jėga, nuspaudžiama ant mažojo stūmoklio
- A₁ — įvestasis plotas (m²): mažojo stūmoklio plotas
- F₂ — išvesties jėga (N): jėga, atsirandanti prie didžiojo stūmoklio
- A₂ — išvesties plotas (m²): didžiojo stūmoklio plotas
Išnagrinėtas pavyzdys
Hidraulinis keltuvas turi mažąjį stūmoklį 0,01 kvadratinio metro ploto ir didįjį stūmoklį 0,1 kvadratinio metro ploto. Jei stumsi mažąjį stūmoklį 10 niutonų, kiek jėgos atsiranda prie didžiojo stūmoklio?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Pasitikrink
Naudodamas tą patį keltuvą, jei stumsi mažąjį stūmoklį 20 N vietoj, kiek jėgos atsiranda prie didžiojo stūmoklio?
- Teisingas atsakymas: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Teisingai! Plotų santykis vis dar dešimt, tad dvidešimt niutonų kart dešimt duoda du šimtus niutonų.
Kad pakeltum sunkų automobilį šiuo hidrauliniu keltuvu, kurį stūmoklį turėtum stumti, kad naudotum mažiausiai jėgos?
- Didįjį stūmoklį, nes jis turi 10 kartų didesnį plotą
- Teisingas atsakymas: Mažąjį stūmoklį, nes jam reikia mažiau įvesties jėgos
- Bet kurį stūmoklį — skirtumo nėra
Būtent! Mažojo stūmoklio stūmimas reikalauja mažiau jėgos, o slėgis persiduoda, sukurdydamas gerokai didesnę jėgą didžiajame stūmoklyje.
Kur tai matai
Hidraulinis automobilio keltuvas remonto garaže yra šis dėsnis su dažu ant: mechanikas stumia mažą stūmoklį kuklia jėga, uždarytas aliejus neša tą slėgį nesumažintą iki kiekvienos sistemos sienos, o didelis stūmoklis po automobiliu paverčia jį pakankama jėga pakelti dviejų tonų transporto priemonę. Hidrauliniai stabdžiai, odontologo kėdės ir ekskavatoriaus rankos visos veikia tuo pačiu jėgą-dauginančiu triuku.
Dažnos klaidos
Lengva įsivaizduoti, kad skystis stumia daugiausia ta kryptimi, kuria jį suslegei — uždarytas skystis perduoda slėgį vienodai visomis kryptimis, tad išvesties stūmoklis gali rodyti bet kur ir vis tiek gauti pilną stūmimą. Subtilesni spąstai — laikyti padaugintą jėgą nemokama energija: kai plotų santykis yra dešimt, mažasis stūmoklis turi nukeliauti dešimt kartų toliau, nei didysis pakyla, tad įeijantis darbas lygus išeinančiam, ir energijos tvermė vis tiek galioja.
Kaip tai siejasi
Tai tiesiogiai remiasi hidrostatiniu slėgiu — ta pati slėgio sąvoka, dabar pritaikyta uždarytam skysčiui, kurį kas nors aktyviai suslegia, o ne skysčiui, gulinčiam po savo pačiu svoriu. Maina, kurią sudaro dėsnis — jėga padauginta, atstumui sutrumpėjus — yra energijos tverma, pasirodanti hidraulikoje: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ yra sverto taisyklė, perfrazuota skysčiams. Archimedo dėsnis, toliau, grįžta prie ramybėje esančių skysčių ir aukštyn stūmimo, kurį jie suteikia bet kam, įmestam į juos.