Interferencija ir difrakcija
Kai šviesos bangos eina per du siaurus plyšius, kiekvienas plyšys siunčia skleidžiančias bangas, kurios persidengia ekrane už jų. Kur vieno plyšio ketera sutinka kito keterą, jos sudedasi į šviesią juostą; kur ketera sutinka įdubą, jos panaikina į tamsų tarpą. Šviesios juostos pasirodo tik specialiuose kampuose, kur papildomas atstumas, kurį viena banga nukeliauja, yra sveikasis bangų ilgių skaičius.
Formulė
d · sin θ = m · λ
- d — plyšių tarpas (m): atstumas tarp dviejų plyšių (ar gardelės linijų)
- θ — kampas (°): kampas nuo rašto centro iki šviesios juostos
- m — eilės numeris (unitless): kuri šviesi juosta tai yra, skaičiuojant 0, 1, 2… nuo centro
- λ — bangos ilgis (m): vieno pilno šviesos bangos ciklo ilgis
Išnagrinėtas pavyzdys
500 nanometrų bangos ilgio šviesa šviečia per du plyšius, atskirtus 20 mikrometrų. Koks yra sin θ antrajai šviesiai juostai (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Pasitikrink
Tie patys plyšiai (d = 20 mikrometrų) ir ta pati šviesa (500 nanometrų) — koks yra sin θ pirmajai šviesiai juostai, m = 1?
- Teisingas atsakymas: 0.025
- 0.05
- 0.1
Teisingai! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — pusė m = 2 atsakymo.
Jei pastumsi du plyšius toliau vieną nuo kito (padidinsi d), išlaikydamas bangos ilgį ir eilę, kas atsitinka juostų tarpui?
- Tarpas didėja
- Teisingas atsakymas: Tarpas mažėja
- Tarpas lieka toks pat
Teisingai! Kadangi sin θ = m·λ/d, didesnis d daro sin θ mažesnį, tad juostos susispaudžia arčiau.
Kur tai matai
Vaivorykštės švytėjimas, slystantis per muilo burbulą, ir spalvos, atsispindinčios nuo seno CD vagų, yra interferencija darbe: šviesos bangos, atsispindinčios nuo plonos plėvelės viršaus ir apačios, sudedasi arba panaikina pagal bangos ilgį, rūšiuodamos baltą šviesą į juostas. Du siauri plyšiai ir ekranas daro tą patį sudėjimą-panaikinimą matomą kaip šviesos ir tamsos juostos.
Dažnos klaidos
Tarpų kryptis suklumpa beveik visus: plyšių išskleidimas toliau vieną nuo kito (didesnis d) daro juostas judančias ARTĖJANČIAls viena prie kitos — d sėdi po trupmena sin θ = m·λ/d, tad didesnis vardiklis, mažesnis kampas. Ir kiekviena eilė m turi savo kampą, ne pakartotiną paskutiniojo: su d = 20 mikrometrų ir 500 nm šviesa, pirmoji šviesi juosta sėdi ties sin θ = 0.025.
Kaip tai siejasi
Tai optikos modulio kirtimo taškas į bangų teritoriją, ir jis remiasi bangų modulio pamatu: v = f · λ valdo šviesą kaip bet kurią bangą, ir būtent bangos ilgis sprendžia, kur juostos nusileidžia — būtent taip dvigubo plyšio eksperimentai pirmą kartą išmatavo šviesos bangos ilgį. Poliarizacija, toliau, užbaigia bangų vaizdą rodydama, kuria kryptimi banga virpa.