Gravitacinis pabėgimas — išsivadavimas iš centrinės masės

1 · Spėk

Palydovas paleidžiamas į šoną pro centrinę masę vos virš antrojo kosminio greičio savo atstumui. Ar jis krenta atgal į orbitą, skrieja amžinai ar išeina ir niekada negrįžta?

2 · Paruošk

  1. Atidaryk Gravitacinio pabėgimo eksperimentą ir spausk Atstatyti. Pastebėk centrinės masės parametrą GM ir palydovo pradinį atstumą r nuo centro.
  2. Įsitikink, kad greičio zondas prikabintas prie palydovo — jis rodo palydovo greitį centrinės masės atžvilgiu m/s.
  3. Kiekvienam bandymui žemiau nustatyk GM ir paleidimo atstumą r į nurodytas reikšmes, spausk Leisti ir užsirašyk palydovo greitį paleidimo akimirką.

3 · Rink duomenis

Centrinės masės parametras GM (m³/s²)Paleidimo atstumas r (m)Antrasis kosminis greitis v_esc (m/s)Išmatuotas paleidimo greitis v (m/s)
40.002.80
40.004.00
60.003.00

Braižyk išmatuotą paleidimo greitį v (y ašis) prieš apskaičiuotą antrąjį kosminį greitį v_esc (x ašis) savo trims bandymams. Apibūdink liniją ir įvertink jos nuolydį.

4 · Analizuok

  1. Kiekvienai eilutei padalink išmatuotą paleidimo greitį v iš apskaičiuoto antrojo kosminio greičio v_esc. Ką pastebi apie šį santykį visuose trijuose bandymuose ir ką santykis didesnis už 1 sako apie tai, ar palydovas pabėga?
  2. Savoji orbitos energija yra ε = v²/2 − GM/r. Apskaičiuok ε pirmajam bandymui naudodamas išmatuotą paleidimo greitį. Parodyk, kad jis teigiamas, ir paaiškink, kodėl teigiamas ε reiškia, kad palydovas neįriestas.

5 · Išplėsk

  1. Prognozuok, kuriuo keliu palydovas eitų, jei būtų paleistas tiksliai antruoju kosminiu greičiu (santykis = 1.00) vietoj 1.08×. Ar jis kada nors iš tikrųjų sustotų ir kuriame atstume? Paaiškink naudodamas ε.
  2. Realiai kosminei transporto priemonei, paleistai nuo planetos paviršiaus, dar reikia išlipti pro atmosferos pasipriešinimą prieš pasiekiant kosmosą. Ar tai padarytų realiai reikalingą pabėgimo greitį didesnį ar mažesnį už idealųjį v_esc = √(2GM/r), apskaičiuotą čia? Kodėl?

Fizika už šio eksperimento

Antrasis kosminis greitis

Mažiausias greitis, kuriame kūno kinetinė energija lygi gravitacinio šulinio gyliui atstume r, tad jo bendroji energija tiksliai nulinė ir jis gali pamažu nuplaukti į begalybę. Greičiau — ir jis pabėga su atsargos energija.

Apskritiminės orbitos greitis

Greitis, reikalingas išlaikyti apskritiminę orbitą tame pačiame atstume r. Antrasis kosminis greitis yra tiksliai √2 karto didesnis už jį — patogus etalonas spręsdamas, kiek aukščiau „likimo orbitoje“ kiekvienas paleidimas iš tikrųjų yra.

← Grįžti prie eksperimento

Mechanika

138 nemokami spausdinami fizikos darbo lapai