Gravitacinis kritimas: ar nuleistas zondas toliau greitėja?

1 · Spėk

Zondas paleidžiamas iš rimties ir krenta tiesiai link centrinės masės atvirkštinio kvadrato gravitacijoje. Jam krintant nuo spindulio 3,0 m iki 2,0 m iki 1,0 m, kaip keičiasi jo greitis?

2 · Paruošk

  1. Atidaryk „Gravitacinis kritimas“ eksperimentą. Vienas zondas sėdi rimtyje r₀ = 3,5 m atstumu nuo centrinės masės drobės centre.
  2. Įsitikink, kad r-zondas (atstumas) ir greičio zondas abu prikabinti prie zondo kūno prieš ką nors paleisdamas.
  3. Paleisk simuliaciją ir pristabdyk jai zondui pralėkus r = 3,0 m, tada 2,0 m, tada 1,0 m, skaitydamas greičio zondą prie kiekvieno spindulio.

3 · Rink duomenis

Paleidimo spindulys r₀ (m)Radius r (m)Antrasis kosminis greitis ties r (m/s)Kritimo greitis (m/s)
3.503.00
3.502.00
3.501.00

Braižyk kritimo greitį (y ašis) prieš spindulį r (x ašis). Atmink, kad r mažėja zondui krintant, tad skaityk kreivę iš dešinės į kairę.

4 · Analizuok

  1. Zondas krenta tuos pačius 0,5 m nuo 3,5→3,0 m ir vėl nuo 1,5→1,0 m, tačiau vidinėje atkarpoje įgauna kur kas daugiau greičio. Naudodamas savo duomenis paaiškink, kodėl lygūs atstumai čia neduoda lygių greičio prieaugių (skirtingai nei laisvasis kritimas pastoviajame g).
  2. Kiekvienai eilutei palygink išmatuotą kritimo greitį su antruoju kosminiu greičiu tame pačiame spindulyje. Kritimo greitis visada mažesnis — susiek tai su tuo, kad zondas pradėjo iš rimties (jo bendroji energija neigiama, tad jis lieka įrištas).

5 · Išplėsk

  1. Netoli Žemės paviršiaus naudojame v = √(2g·Δh) su pastoviu g. Paaiškink, kodėl ta formulė čia neveikia ir koks dydis pakeičia pastovųjį g zondui judant į vidų.
  2. Idealizuotoji formulė v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) išauga į begalybę, kai r → 0. Realioji simuliacija vietoj to pritvirtina zondą vos už centro. Kokia fizinė priežastis (ir koks modeliavimo pasirinkimas) laiko greitį baigtiniu?

Fizika už šio eksperimento

Gravitacinė potencinė energija

Zondui krintant į vidų, r traukiasi ir ši (neigiama) potencinė energija darosi neigesnė, atleisdama energiją, kuri vėl pasirodo kaip kinetinė — todėl zondas greitėja, o nekrenta pastoviu tempu.

Antrasis kosminis greitis

Greitis, kurio kūnui reikėtų spindulyje r, kad vos vos pabėgtų nuo centrinės masės. Iš rimties nuleistas zondas pradeda su neigiama bendrąja energija, tad jo kritimo greitis kiekviename spindulyje lieka žemiau šios reikšmės — jis įrištas, ne pabėgęs.

← Grįžti prie eksperimento

Mechanika

138 nemokami spausdinami fizikos darbo lapai