Trijų poliarizatorių paradoksas
1 · Spėk
Du sukryžiuoti poliarizatoriai (90° skirtumu) blokuoja visą šviesą. Jei įterpsi TREČIĄ poliarizatorių tarp jų tam tikru kampu, ar dar vieno blokuojančio elemento pridėjimas leidžia DAUGIAU šviesos praeiti?
- Ne — bet kokio papildomo poliarizatoriaus pridėjimas gali tik blokuoti daugiau šviesos, niekada mažiau.
- Stebėtinai, taip — vidurinis poliarizatorius tarpiniame kampe iš tikrųjų leidžia šiek tiek šviesos grįžti, daugiau poliarizatorių paradoksiškai atkuria pralaidumą.
- Trečio poliarizatoriaus pridėjimas nieko nekeičia, jei išoriniai du vis dar sukryžiuoti.
2 · Paruošk
- Atidaryk „Trijų poliarizatorių paradoksas“ eksperimentą ir spausk Atstatyti. Išoriniai poliarizatoriai fiksuoti 0° ir 90° (sukryžiuoti); vidurinis pradeda 45°.
- Įjunk galutinio perduotojo stiprio rodmuo.
- Nustatyk vidurinio poliarizatoriaus kampą kiekvienam bandymui (išoriniai poliarizatoriai fiksuoti 0° ir 90°) ir užsirašyk šviesos dalį, patekusian per visus tris.
3 · Rink duomenis
| Vidurinio poliarizatoriaus kampas (°) | Perduotoji dalis |
|---|---|
| 30.00 | |
| 45.00 | |
| 60.00 |
Braišyk perduotąją dalį (y ašis) prieš vidurinio kampą (x ašis) savo trims bandymams. Ar ji kada nenulinė?
4 · Analizuok
- Vienam bandymui apskaičiuok perduotąją dalį kaip 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), kur pradinis 0.5 faktorius įskaito nepoliarizuotos šviesos praėjimą pirmąjį poliarizatorių, tada du Maljuso dėsnio žingsnius (0° iki θ_mid, tada θ_mid iki 90°). Palygink su lentele. Patvirtink, kad θ_mid = 45° duoda tiksliai 1/8.
- Paaiškink, kodėl vidurinis poliarizatorius ties 45° — tiksliai pusiaukelėje tarp sukryžiuotų išorinių — maksimizuoja stebinantįjį „leisk šviesai grįžti“ efektą: kiekvienas 45° žingsnis vienas perduoda cos²(45°) = 50 %, gerokai geriau nei šuolis tiesiogiai nuo 0° iki 90° (kuris perduoda 0 %).
5 · Išplėsk
- Šis „daugiau filtrų, daugiau pralaidumo“ efektas turi garsų kvantinės mechanikos analogą (trijų poliarizatorių eksperimentas, rodantis, kad matavimas keičia kvantinę būseną). Paaiškink, klasikinės bangos terminais, kodėl kiekvienas poliarizatorius ne tik „pasirenka“ jau esančią savo orientacijos šviesą, bet aktyviai projekteja šviesą ant savo ašies, keisdamas jos būseną.
- Kas atsitinka perduotajai daliai, vidurinio poliarizatoriaus kampui artėjant prie 0° (suderintam su pirmuoju) ar 90° (suderintam su paskutiniuoju)? Naudodamas savo formulę patikrink abu rėžius ir paaiškink fiziškai, kodėl jie turi prasmę.
Fizika už šio eksperimento
Trijų poliarizatorių pralaidumas
Praėjimas per tris poliarizatorius iš eilės daugina tris faktorius: pirmojo poliarizatoriaus 50 % nepoliarizuotos šviesos pralaidumą, tada Maljuso dėsnio cos² prie kiekvieno sekančio kampo žingsnio. Vidurinis poliarizatorius tarpiniame kampe gali perduoti gerokai daugiau nei du sukryžiuoti poliarizatoriai vieni.
Optika
- Sutraukiantis lęšis: realūs atvaizdai už 2f
- Židinio taškas: kur atvaizdai pabėga į begalybę
- Lęšis kaip didinamasis stiklas
- Išskaidantysis lęšis: visada tariamas, visada sumažintas
- Įgaubtas veidrodis: realūs atvaizdai kaip sutraukiančiojo lęšio
- Išgaubtas veidrodis: visada sumažintas tariamas atvaizdas
- Plokščias veidrodis: specialus, invariantinis atvejis
- Regimasis gylis: kodėl baseinas atrodo sekesnis nei yra
- Visiškasis vidinis atspindys: ribinis kampas
- Dviejų lęšių relė: atvaizdų grandininimas
- Sudėtinis mikroskopas: du lęšiai dideliam didinimui
- Fotografinis didintuvas: du lęšiai realiam, didesniam atvaizdui