Laika dilatācija: gaismas pulksteņa domu eksperiments

1 · Prognozē

„Gaismas pulkstenis” atstaro gaismas impulsu starp diviem spoguļiem, tikskanot vienreiz uz aplenkumu. Ja viss pulkstenis kustas ar lielu ātrumu attiecībā pret tevi, vai tu novēro to tikšķam lēnāk, ātrāk vai tajā pašā tempā kā identisks pulkstenis mierā?

2 · Iestati

  1. Atver gaismas pulksteņa dilatācijas eksperimentu un nospied Atiestatīt. Pulksteņa īstais laiks uz tikskanienu ir fiksēts 1 µs.
  2. Ieslēdz Lorenca faktora un dilatētā laika rādījumus.
  3. Iestati pulksteņa ātrumu (kā gaismas ātruma daļa, β = v/c) katram mēģinājumam un ieraksti novēroto dilatēto laiku.

3 · Vāc datus

Ātruma daļa β = v/cLorenca faktors γDilatētais laiks Δt (µs)
0.30
0.60
0.90

Zīmē dilatēto laiku Δt (y ass) pret β (x ass) saviem trim mēģinājumiem. Vai līkne ceļas maigi sākumā, tad strauji?

4 · Analizē

  1. Vienam mēģinājumam izrēķini γ = 1/√(1 − β²), tad Δt = γ·Δt_proper ar īsto laiku 1 µs. Salīdzini abus ar tabulu.
  2. Izskaidro, kāpēc γ paliek tuvu 1 (tikko kāda dilatācija) zemos ātrumos, bet ceļas strauji, β tuvojoties 1 — gaismas pulksteņa diagonālais ceļš kļūst dramatiski garāks tikai tad, kad pulksteņa ātrums kļūst nozīmīga gaismas ātruma daļa.

5 · Paplašina

  1. No tā skatupunkta, kas ceļo KOPĀ ar kustīgo pulksteni, tieši savs pulkstenis šķiet normāls — un pulkstenis uz Zemes izskatās ejam lēnāk tā vietā. Izskaidro, kāpēc laika dilatācija izskatās simetriska starp diviem novērotājiem relatīvā kustībā, un kāpēc tas nav pretruna (to atrisina tas, kurš novērotājs patiesībā maina atskaites sistēmas).
  2. GPS pavadoņi kustas pietiekami ātri, ka speciālās relativitātes laika dilatācija (plus vispārīgās relativitātes efekts no vājākas gravitācijas augstumā) izraisa mērāmu pulksteņu dreifu, kas tiek koriģēts sistēmas dizainā. Kāpēc šī sīkā efekta ignorēšana galu galā izraisītu jēgpilnas GPS pozicionēšanas kļūdas?

Fizika aiz šī eksperimenta

Laika dilatācija

Pulkstenis, kas kustas ar ātrumu v = βc, novērots no miera sistēmas, izskatās ejam lēnāk ar Lorenca faktoru: Δt = γ·Δt_proper, kur γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Efekts ir niecīgs ikdienas ātrumos, bet dramatisks, β tuvojoties 1.

← Atpakaļ pie eksperimenta

Modernā fizika

138 bezmaksas drukājamas fizikas darba lapas