उष्मागतिशास्त्र
गतिक सिद्धांत सॅन्डबॉक्स
वायू गरम करा आणि रेणू वेगाने हालताना पहा (v_rms).
गतिक सिद्धांत सॅन्डबॉक्स — संवादी उष्मागतिशास्त्र सिम्युलेशन. वायू गरम करा आणि रेणू वेगाने हालताना पहा (v_rms). थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
गतिक सिद्धांत
वायू गरम करा आणि रेणू वेगाने हालताना पहा (v_rms).
अणुगतिक सिद्धांत तापमानाला सरासरी रेणू-गतिज ऊर्जेशी जोडतो: ½m⟨v²⟩ = (3/2)kT. गरम केल्यावर ऊर्जा जास्त वेगाने यादृच्छिक हालण्याच्या रूपात दिसते. मूळ-वर्गमूळ चाल v_rms हीच आदर्श-वायू दाब-संबंधात येते व स्थिर घनफळावर जास्त गरम वायू का जास्त दाब देतात ते स्पष्ट करते.
- KE_avg = (3/2)kT
- v_rms ∝ √T
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
तापमान खरोखर सरासरी रेणू-गतीचे मापन आहे. वायूचे परम तापमान दुप्पट केल्यास ठराविक रेणू-चालही दुप्पट होते का?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- रेणू-चालही दुप्पट होते, कारण तापमान व चाल थेट प्रमाणात.
- रेणू-चाल √2 पटीने वाढते, 2 नव्हे, कारण चाल तापमानाच्या वर्गमूळावर अवलंबून.
- रेणू-चाल तापमानावर अवलंबून नाही.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- तापमान T (K)
तुम्ही काय मापता:
- सरासरी आण्विक KE (zJ)
- सरासरी वर्गमूळ चाल v_rms (m/s)
तपासणी कशी चालते
- कायनेटिक-सॅंडबॉक्स प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. कक्ष आर्गॉन वायू (M = 0.039948 kg/mol) धरून आहे.
- rms-चाल व सरासरी-गतिज-ऊर्जा वाचने सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी वायू-तापमान निश्चित करा व rms रेणू-चाल नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
सरासरी वर्गमूळ आण्विक चाल — v_rms = √(3·R·T / M)
वायू-रेणूंची मूळ-वर्गमूळ चाल तापमान व मोलर वस्तुमानावर अवलंबून: v_rms = √(3RT/M). हलके, गरम वायूंचे रेणू जास्त जलद हालतात.
सरासरी आण्विक गतिज ऊर्जा — KE_avg = 3/2·kB·T
दिलेल्या तापमानावर प्रत्येक आदर्श-वायू रेणूची — वस्तुमानाची पर्वा न करता — सरासरी स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा समान: KE_avg = (3/2)k_BT. तापमान मूलतः या सरासरी गतीचे मापन.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- एका फेरीसाठी R = 8.314 J/(mol·K) व M = 0.039948 kg/mol सह v_rms = √(3RT/M) काढा. तक्त्याशी तुलना करा.
- v_rms थेट प्रमाणाऐवजी तापमानाच्या वर्गमूळाने का वाढते ते स्पष्ट करा.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- समान तापमानाच्या दोन वायूंची सरासरी गतिज ऊर्जा समान, पण हलका वायू (लहान M) जास्त v_rms घेऊन जातो. KE_avg = ½M·v_rms² व KE_avg फक्त T वर अवलंबून हे एकत्र वापरून ते स्पष्ट करा.
- हीलियम (M ≈ 0.004 kg/mol) फुग्यातून हवा एकटी सोडल्यापेक्षा खूप जलद बाहेर पडतो. तुमचे v_rms सूत्र वापरून हलके वायू-रेणू लहान छिद्रांतून जास्त जलद का सुटतात ते स्पष्ट करा.
- AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
- IB Physics — B.3 Gas laws
- General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
- NGSS High School Physics — Thermal energy transfer
- अणुगतिक मोकळ्या जागेमध्ये स्वागत आहे
- कक्ष निवडा
- प्ले दाबा
- जास्त T वर जलद रेणू
- गुणधर्म पॅनेल उघडा
- तुम्ही केले!
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.