आदर्श वायू नियम
वायूचे कण सातत्याने धावत व पात्राच्या भिंतींवर आपटत असतात, व त्यातूनच दाब निर्माण होतो. वायू लहान घनफळात दाबा, गरम कर, किंवा आणखी कण घाला — दाब वाढतो, कारण रेणू जवळ येतात किंवा जलद हालत भिंतींवर जास्त जोरात व जास्त वेळा आदळतात. आदर्श वायू नियम दाब, घनफळ, वायूचे प्रमाण व तापमान एका समीकरणात जोडतो.
सूत्र
P · V = n · R · T
- P — दाब (Pa): वायू पात्राच्या भिंतींवर टाकणारे प्रति एकक क्षेत्रफळाचे बल
- V — घनफळ (m³): वायू जो जागा व्यापतो
- n — पदार्थाचे प्रमाण (mol): किती मोल वायू-कण उपस्थित आहेत
- R — वायू स्थिरांक (J/(mol·K)): दाब, घनफळ, प्रमाण व तापमान यांची एकके जोडणारा स्थिर आकडा
- T — तापमान (K): वायू किती गरम आहे, केल्व्हिन मोजपट्टीवर
सोडवलेले उदाहरण
पात्रात 1 मोल वायू 300 केल्व्हिन तापमानावर, 3 घन मीटरमध्ये दाबलेला. वायू किती दाब टाकतो?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
स्वतःची चाचणी घ्या
तापमान 200 केल्व्हिनवर पडले, घनफळ व वायूचे प्रमाण तशाच — नवा दाब किती?
- बरोबर उत्तर: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
बरोबर! कमी तापमान म्हणजे कमी दाब: एक मोल गुणिले आठ पॉइंट तीन एक गुणिले दोनशे, तीन घन मीटरने भागून, पाचशे चौपन्नाऐवजी पास्कल.
स्थिर दाब व वायू-प्रमाणाचा फुगा दुप्पट घनफळावर फुगतो. त्याच्या तापमानाचे काय होणे भाग पडते?
- तसेच राहते
- बरोबर उत्तर: दुप्पट होते
- अर्धे होते
बरोबर! स्थिर दाबावर घनफळ व तापमान एकत्र चढतात, म्हणून घनफळ दुप्पट म्हणजे तापमान दुप्पट.
हे कुठे दिसते
लांब उन्हाळी फेर्यानंतर कारच्या टायरांचा दाब जास्त वाचतो — लोळ व लवचीकपणा आतली हवा गरम करतो, व स्थिर घनफळावर जास्त गरम वायू म्हणजे जास्त भिंत-धक्के व जास्त दाब. बंद चिप्सची पिशवी डोंगरावरच्या फेर्यात उशासारखी फुगते: आत दाबणारी बाहेरची हवा कमी होते व तीच अडकलेली हवा पिशवी मोठी करते.
सामान्य चुका
सर्वांत घातक चूक म्हणजे समीकरणात सेल्सिअस भरणे — तापमान इथे परम आहे, केल्व्हिनमध्ये, व वायूचे वर्तन रेणू खरोखर किती जलद हालतात यावर अवलंबूण, पाणी कुठे गार होते यावर नाही. दुसरी म्हणजे P, V, n आणि T ला चार स्वतंत्र बटणे समजणे: घनफळ व प्रमाण स्थिर असताना 300 K वरून 200 K गार केल्यावर दाब नेमक्या प्रमाणात पडतो, P = n · R · T / V देते (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. एक बदलले की दुसऱ्याने जुळवावे लागते.
कसे जोडले जाते
हे उष्मागतिशास्त्राचे संस्थापक समीकरण — ते वायूसाठी तापमानाचा अर्थ ठरवते (रेणू-गतीचे वाचन) व ती गती दाब कशी बनते. पुढचे कॅलरिमिट्री ते तापमान बदलण्याची ऊर्जेत किंमत विचारते, व R हाच सार्वत्रिक स्थिरांक उष्मागतिशास्त्रभर पुन्हा येतो.