कूलॉमचा नियम
दोन भारित वस्तू एकमेकांवर विद्युत बलाने ढकलतात किंवा ओढतात. भार जोरात वाढल्यावर ते बल वाढते, पण भार दूर गेल्यावर खूपच झपडून पडते — अंतर दुप्पट केल्यावर बल फक्त एक चतुर्थांश राहते.
सूत्र
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — बल (N): दोन भारांदरम्यानची विद्युत धक्की किंवा ओढ
- k — कूलॉम स्थिरांक (N·m²/C²): एक स्थिर आकडा, सुमारे नऊ गुणिले दहाची नववी घात, जो विद्युत बलाची ताकद ठरवतो
- q₁ — पहिला भार (C): पहिल्या वस्तूवरील विद्युत भाराचे प्रमाण
- q₂ — दुसरा भार (C): दुसऱ्या वस्तूवरील विद्युत भाराचे प्रमाण
- r — अंतर (m): दोन्ही भारांच्या केंद्रांदरम्यानचे अंतर
सोडवलेले उदाहरण
दोन लहान भार, q₁ = 2 μC व q₂ = 1 μC, 0.1 मीटर अंतरावर बसले आहेत. ते एकमेकांवर किती विद्युत बल लावतात?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
स्वतःची चाचणी घ्या
तेच दोन भार दुप्पट अंतरावर, 0.2 मीटरवर, नेले. नवे बल किती?
- 0.9 N
- बरोबर उत्तर: 0.45 N
- 3.6 N
बरोबर! अंतर दुप्पट केल्यावर बल चारने भागले जाते, कारण अंतर वर्गात आहे: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
r 0.1 मीटरवरच ठेवून q₁ दुप्पट करून 4 μC, q₂ 1 μC वर. नवे बल किती?
- 1.8 N
- 0.9 N
- बरोबर उत्तर: 3.6 N
नेमके — बल प्रत्येक भाराच्या थेट प्रमाणात, म्हणून q₁ दुप्पट केल्यावर F दुप्पट: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
हे कुठे दिसते
बलून केसांवर घासून भिंतीला चिकटतो; ड्रायरमधून निघालेले कपडे एकमेकांना चिकटतात व ठिणग्या पडतात; फोटोकॉपिअर टोनर ड्रमच्या भारित भागांवर नेमक्या जागी ओढतो. प्रत्येक घटनेत लहान वेगळे केलेले भार जवळ असताना प्रचंड व दूर गेल्यावर झपडून पडणाऱ्या बलाने ढकलत-ओढत आहेत.
सामान्य चुका
प्रतिवर्ती चूक म्हणजे अर्धे करणे: अंतर दुप्पट, बल अर्धे — अंतर वर्गात आहे, म्हणून दुप्पट केल्यावर बल चारने भागले जाते (1.8 N वरून 0.45 N), व तिप्पट केल्यावर नऊने. भारांना असा घातक नाही: एक भार दुप्पट केल्यावर बल नेमके दुप्पट (1.8 N वरून 3.6 N), व F = k · q₁ · q₂ / r² मध्ये वर्ग फक्त r ला. बल ढकलू किंवा ओढू शकते — गुरुत्वाप्रमाणे नाही, भारांच्या दोन चिन्हांमुळे.
कसे जोडले जाते
हे गुरुत्वाचा विद्युत जुळा भाऊ: F = k · q₁ · q₂ / r² मध्ये न्यूटनच्या नियमाची नेमकी व्यस्त-वर्ग भूमिती आहे, वस्तुमानांऐवजी भार व विकर्षण जोडून. ते संपूर्ण विद्युतचुंबकत्व विभागाचे लंगर आहे — पुढची संधारकता म्हणजे हा नियम ढकलणारा भार साठवल्यावर काय होते, व पुढचा प्रत्येक धडा भार असे संवाद करतात हे गृहीत धरतात.