Fizik Moden

Pengecutan panjang pada β = 0.9

β tinggi mengecutkan L = L₀/γ dan menaikkan m = γ m₀ pada bacaan.

Pengecutan panjang pada β = 0.9 — simulasi Fizik Moden interaktif. β tinggi mengecutkan L = L₀/γ dan menaikkan m = γ m₀ pada bacaan. Makmal fizik maya berasaskan pelayar percuma dengan pengukuran SI langsung dan tutorial berpandu.

Pengecutan panjang

β tinggi mengecutkan L = L₀/γ dan menaikkan m = γ m₀ pada bacaan.

Roket dengan panjang wajar L₀ bergerak pada β sepanjang x diukur lebih pendek di makmal: L = L₀/γ dengan γ = 1/√(1−β²). Tekan Main: kapal itu mengecut sekali kepada L₀/γ dan kekal di situ -- tiada ayunan balik. Carta K_class lwn. K_rel menunjukkan bagaimana tenaga kinetik menyeleweng daripada ½mv² pada β yang sama.

• L = L₀/γ
• Sepanjang gerakan

Ringkasan penyiasatan

Rancang soalannya sebelum anda membuka makmal

Ringkasan ini menggambarkan halaman pra-render: soalan pemacu, ramalan bersaing, peranan pemboleh ubah, hukum pengawal, susunan, analisis dan gesaan lanjutan kekal kelihatan dan mengikut turutan ini.

Soalan pemacu

Satu roket 10-meter meluncur melepasi anda pada laju tinggi. Adakah anda mengukur panjangnya tepat 10 meter, lebih panjang, atau lebih pendek daripada itu?

Ramalan untuk ditimbang

• Sama 10 meter -- panjang tidak bergantung pada gerakan relatif.
• Lebih panjang daripada 10 meter.
• Lebih pendek -- panjang objek sepanjang arah gerakannya kelihatan termampat kepada pemerhati yang dilintasinya.

Peranan pemboleh ubah

Apa yang anda tetapkan:

• Pecahan laju β = v/c

Apa yang anda ukur:

• Faktor Lorentz γ
• Panjang termampat L (m)

Bagaimana penyiasatan berjalan

1. Buka praset roket-pengecutan-panjang dan tekan Set semula. Panjang wajar (kerangka-rehat) roket ditetapkan pada 10 m; lajunya β = 0.9.
2. Aktifkan bacaan faktor Lorentz dan panjang-termampat.
3. Tetapkan laju roket bagi setiap percubaan dan rekod panjang termampatnya seperti diukur daripada kerangka anda (pegun).

Persamaan pengawal

Pengecutan Panjang — L = L₀/γ

Panjang objek diukur sepanjang arah gerakannya, seperti dilihat oleh pemerhati pegun, termampat daripada panjang wajarnya (kerangka-rehat): L = L_proper/γ, dengan γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Apa yang lembaran kerja boleh cetak minta pelajar selesaikan

• Bagi satu percubaan, kira γ = 1/√(1 − β²), kemudian L = L_proper/γ menggunakan panjang wajar 10 m. Bandingkan kedua-duanya dengan jadual.
• Terangkan mengapa pengecutan panjang hanya menjejaskan dimensi SEPANJANG arah gerakan -- lebar dan tinggi roket (berserenjang dengan halajunya) kekal tak berubah, hanya panjangnya memendek.

Di mana ini muncul di luar makmal

• Sepertimana pelincinan masa, pengecutan panjang simetri: daripada kerangka juruterbang roket sendiri, Bumi (dan segala di atasnya) yang kelihatan termampat sepanjang arah gerakan relatif, sementara roket itu sendiri mengukur panjang normalnya 10 m. Terangkan mengapa ini bukan percanggahan.
• Roket eksperimen ini bergerak pada β = 0.9 mempunyai γ ≈ 2.29 -- bermakna panjangnya dimampatkan dengan faktor itu DAN, jika ia membawa jam, jam itu akan berjalan lambat berkadar (pelincinan masa) dengan faktor yang sama. Terangkan mengapa pelincinan masa dan pengecutan panjang sebenarnya dua sisi geometri ruangmasa yang sama di bawahnya.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Selamat datang ke Roket Pengecutan Panjang
2. Pilih susunan kerelatifan itu
3. Tekan Main
4. Terpemendek sepanjang gerakan
5. Buka panel Sifat
6. Anda berjaya!

Buka simulasi interaktif untuk membina adegan, tekan Main, dan teroka dengan ukuran langsung serta tutorial berpandu.

Buka Makmal Interaktif →

Muat turun lembaran makmal →

Kerelatifan Khas: Pelincinan Masa