Kerelatifan Khas: Pelincinan Masa

Pelincinan Masa

Apabila sesuatu bergerak hampir dengan laju cahaya, masa berlalu lebih perlahan baginya berbanding seseorang yang menonton dari luar. Ia bukan helah jam -- masa itu sendiri benar-benar meregang, dan objek bergerak mengecut sepanjang arah gerakannya dengan faktor tepat yang sama.

Formula

Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)

  • Δt — masa terlincin (s): selang masa yang diukur oleh pemerhati menonton jam itu meluncur lalu
  • Δt₀ — masa wajar (s): selang masa yang diukur oleh seseorang bergerak bersama jam itu
  • v — laju relatif (m/s): betapa pantas jam itu bergerak relatif kepada pemerhati
  • c — laju cahaya (m/s): had laju sejagat, kira-kira 3 × 10⁸ meter per saat
  • γ — faktor Lorentz (none): berapa banyak masa meregang dan panjang mengecut pada laju itu

Contoh penyelesaian

Satu kapal angkasa meruncung melepasi Bumi pada 0.8 kali laju cahaya. Denyut jantung seorang angkasawan mengambil 3 saat pada jamnya sendiri. Berapa lama denyut jantung itu mengambil menurut seorang pemerhati di Bumi?

  • v = 0.8 c
  • Δt₀ = 3 s
  1. γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
  2. Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s

Δt = 5 s

Uji diri anda

Denyut jantung angkasawan itu kini mengambil 6 saat pada jamnya sendiri, masih pada 0.8c. Berapa lama pemerhati Bumi mengukurnya?
  • 8 s
  • Jawapan betul: 10 s
  • 3.6 s

Betul! Gamma masih lima per tiga, jadi 6 s darab lima per tiga sama dengan 10 s.

Kini kapal itu bergerak pada 0.6 kali laju cahaya, dan masa wajarnya 4 saat. Apa yang diukur pemerhati Bumi?
  • 3.2 s
  • 4.6 s
  • Jawapan betul: 5 s

Tepat! Pada 0.6c, gamma sama dengan 1.25, jadi 4 s darab 1.25 sama dengan 5 s.

Di mana anda melihat ini

Satelit GPS membawa jam yang berjalan ketara berbeza daripada jam darat, dan sistem itu membetulkannya setiap hari -- pada laju orbit, masa itu sendiri berjalan lebih lambat di atas. Muon sinar kosmik yang lahir di atmosfera atas patutnya mereput lama sebelum sampai ke tanah, namun tiba beramai-ramai: jam dalaman mereka berjalan lambat pada laju hampir-cahaya.

Kesilapan biasa

Kesilapan berulang ialah masa yang mana membesar: masa terlincin yang diukur pemerhati luar SENTIASA lebih panjang daripada masa wajar pada jam si penggerak sendiri -- anda mendarab dengan gamma, tidak pernah membahagi. Pada 0.8c, gamma ialah 5/3, jadi denyut jantung 6-saat di kapal mengambil 10 s di Bumi; pada 0.6c, gamma 1.25, dan 4 s masa wajar menjadi 5 s. Faktor yang sama mengecilkan panjang sepanjang gerakan.

Bagaimana ia bersambung

Ini membuka kerelatifan, tunjang kedua fizik moden bersama pelajaran kuantum: tiada foton, tiada anak tangga, hanya ketetapan laju cahaya memaksa ruang dan masa membengkok sekitarnya. Hasil sampingannya paling terkenal, E = Δm · c², tiba di hujung modul dalam tenaga pengikat nuklear.

Cuba simulasi interaktif

Konsep berkaitan