Kerelatifan Khas: Pelincinan Masa

Pelincinan Masa

Apabila sesuatu bergerak hampir dengan laju cahaya, masa berlalu lebih perlahan baginya berbanding seseorang yang menonton dari luar. Ia bukan helah jam — masa itu sendiri benar-benar meregang, dan objek bergerak mengecut sepanjang arah gerakannya dengan faktor tepat yang sama.

Formula

Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)

  • Δt — masa terlincin (s): selang masa yang diukur oleh pemerhati menonton jam itu meluncur lalu
  • Δt₀ — masa wajar (s): selang masa yang diukur oleh seseorang bergerak bersama jam itu
  • v — laju relatif (m/s): betapa pantas jam itu bergerak relatif kepada pemerhati
  • c — laju cahaya (m/s): had laju sejagat, kira-kira 3 × 10⁸ meter per saat
  • γ — faktor Lorentz (none): berapa banyak masa meregang dan panjang mengecut pada laju itu

Contoh penyelesaian

Satu kapal angkasa meruncung melepasi Bumi pada 0.8 kali laju cahaya. Denyut jantung seorang angkasawan mengambil 3 saat pada jamnya sendiri. Berapa lama denyut jantung itu mengambil menurut seorang pemerhati di Bumi?

  • v = 0.8 c
  • Δt₀ = 3 s
  1. γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
  2. Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s

Δt = 5 s

Uji diri anda

Denyut jantung angkasawan itu kini mengambil 6 saat pada jamnya sendiri, masih pada 0.8c. Berapa lama pemerhati Bumi mengukurnya?
  • 8 s
  • Jawapan betul: 10 s
  • 3.6 s

Betul! Gamma masih lima per tiga, jadi 6 s darab lima per tiga sama dengan 10 s.

Kini kapal itu bergerak pada 0.6 kali laju cahaya, dan masa wajarnya 4 saat. Apa yang diukur pemerhati Bumi?
  • 3.2 s
  • 4.6 s
  • Jawapan betul: 5 s

Tepat! Pada 0.6c, gamma sama dengan 1.25, jadi 4 s darab 1.25 sama dengan 5 s.

Di mana anda melihat ini

Satelit GPS membawa jam yang berjalan ketara berbeza daripada jam darat, dan sistem itu membetulkannya setiap hari — graviti yang lebih lemah di ketinggian menyebabkan jam satelit berjalan lebih laju, sedikit mengatasi kelambatan disebabkan laju orbitnya. Muon sinar kosmik yang lahir di atmosfera atas patutnya mereput lama sebelum sampai ke tanah, namun tiba beramai-ramai: jam dalaman mereka berjalan lambat pada laju hampir-cahaya.

Kesilapan biasa

Kesilapan berulang ialah masa yang mana membesar: masa terlincin yang diukur pemerhati luar SENTIASA lebih panjang daripada masa wajar pada jam si penggerak sendiri — anda mendarab dengan gamma, tidak pernah membahagi. Pada 0.8c, gamma ialah 5/3, jadi denyut jantung 6-saat di kapal mengambil 10 s di Bumi; pada 0.6c, gamma 1.25, dan 4 s masa wajar menjadi 5 s. Faktor yang sama mengecilkan panjang sepanjang gerakan.

Bagaimana ia bersambung

Ini membuka kerelatifan, tunjang kedua fizik moden bersama pelajaran kuantum: tiada foton, tiada anak tangga, hanya ketetapan laju cahaya memaksa ruang dan masa membengkok sekitarnya. Hasil sampingannya paling terkenal, E = Δm · c², tiba di hujung modul dalam tenaga pengikat nuklear.

Cuba simulasi interaktif

Konsep berkaitan