Mekanik
Bandul
Tonton bandul memecut di bahagian bawah dan berhenti seketika di bahagian atas setiap ayunan.
Bandul — simulasi Mekanik interaktif. Tonton bandul memecut di bahagian bawah dan berhenti seketika di bahagian atas setiap ayunan. Makmal fizik maya berasaskan pelayar percuma dengan pengukuran SI langsung dan tutorial berpandu.
Gerakan harmonik ringkas
Bandul berayun ke hadapan dan ke belakang kerana graviti menyediakan daya pemulih ke arah keseimbangan. Bagi sudut kecil, gerakannya lebih kurang harmonik ringkas.
Apabila bandul disesarkan, komponen graviti sepanjang lengkung menariknya kembali ke titik terendah. Daya pemulih itu membuatkan bandul berayun -- memecut di bahagian bawah, melambat di titik pusingan, berulang dalam kitaran tetap.
- T ≈ 2π√(L/g) (sudut kecil)
- Daya pemulih ∝ sesaran (θ kecil)
Ringkasan penyiasatan
Rancang soalannya sebelum anda membuka makmal
Ringkasan ini menggambarkan halaman pra-render: soalan pemacu, ramalan bersaing, peranan pemboleh ubah, hukum pengawal, susunan, analisis dan gesaan lanjutan kekal kelihatan dan mengikut turutan ini.
Soalan pemacu
Jika anda menggandakan panjang bandul, apa yang berlaku pada tempohnya? Adakah menjadikan bandul lebih berat mengubah tempoh langsung?
Ramalan untuk ditimbang
- Bandul lebih panjang mempunyai tempoh lebih panjang (berayun ke hadapan dan ke belakang lebih perlahan); jisim tiada kesan.
- Bandul lebih panjang mempunyai tempoh lebih pendek (berayun ke hadapan dan ke belakang lebih pantas).
- Bandul lebih berat berayun lebih perlahan, tanpa mengira panjang tali.
Peranan pemboleh ubah
Apa yang anda tetapkan:
- Jisim (kg)
- Panjang Tali (m)
- Sudut Pelepasan (°)
Apa yang anda ukur:
- Tempoh (s)
- Laju Maksimum (m/s)
Bagaimana penyiasatan berjalan
- Buka praset Bandul dalam eksperimen bebas mekanik.
- Sahkan prob laju pada bandul hidup dalam panel Matematik -- anda akan membaca nilai puncaknya di bawah setiap ayunan.
- Bagi setiap baris, tetapkan jisim bandul, panjang tali, dan sudut pelepasan daripada menegak, kemudian lepaskan bandul dan biarkannya berayun.
Persamaan pengawal
Tempoh Bandul (Sudut-Kecil) — T = 2π·√(L / g)
Bagi sudut pelepasan kecil, tempoh bandul ringkas bergantung hanya pada panjangnya dan graviti -- bukan pada jisim bandul atau betapa jauh ia dilepaskan.
Tenaga Keupayaan Graviti — PE = m·g·h
Ketinggian bandul jatuh daripada titik pelepasan ke bawah ayunan, h = L(1 − cos θ₀), menetapkan berapa banyak tenaga keupayaan bertukar kepada tenaga kinetik -- maka betapa pantas bandul bergerak di bawah.
Apa yang lembaran kerja boleh cetak minta pelajar selesaikan
- Bagi satu baris, kira laju maksimum bandul di bawah ayunan menggunakan keabadian tenaga (½mv² = mgh, dengan h = L(1 − cos θ₀)) dan bandingkan dengan bacaan prob-laju langsung anda. Adakah mereka bersetuju?
- Lihat kolum tempoh merentasi ketiga-tiga baris. Adakah ia bergantung pada jisim bandul? Gunakan formula untuk menerangkan mengapa ya atau tidak.
Di mana ini muncul di luar makmal
- Formula tempoh T = 2π√(L/g) menganggap sudut pelepasan kecil. Ramalkan apa yang berlaku pada tempoh sebenar apabila sudut pelepasan melebihi 30° -- adakah tempoh terukur eksperimen masih sepadan dengan formula?
- Di bawah ayunan, bandul bergerak paling pantas. Ke mana tenaga keupayaan graviti awalnya pergi, dan mengapa jumlahnya kekal (hampir) malar merentasi banyak ayunan?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- Selamat datang ke bandul
- Pilih bandul itu
- Tekan Main
- Ke hadapan dan ke belakang
- Buka data
- Anda berjaya!
Buka simulasi interaktif untuk membina adegan, tekan Main, dan teroka dengan ukuran langsung serta tutorial berpandu.