Keabadian Tenaga

Ketika satu objek bergerak, tenaganya boleh beralih antara gerakan (tenaga kinetik) dan kedudukan (tenaga keupayaan), tetapi jumlah tenaga mekanikal kekal sama selagi geseran dan rintangan udara tidak mencuri apa-apa. Objek yang jatuh menukar ketinggian dengan laju, dan objek yang naik menukar laju dengan ketinggian -- jumlahnya tidak pernah berubah.

Formula

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — jumlah tenaga mekanikal (J): tenaga gabungan gerakan dan kedudukan, malar tanpa geseran
m — jisim (kg): berapa banyak jirim yang ada pada objek
v — laju (m/s): betapa pantas objek bergerak pada detik itu
g — pecutan graviti (m/s²): kekuatan tarikan graviti, kira-kira 9.8 m/s² berhampiran permukaan Bumi
h — ketinggian (m): betapa jauh di atas satu aras rujukan objek berada

Contoh penyelesaian

Satu bola 2 kg meluncur melalui lintasannya pada ketinggian 5 m di atas tanah, bergerak pada 4 m/s. Menggunakan g = 9.8 meter per saat dikuadratkan, berapakah jumlah tenaga mekanikalnya?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

Uji diri anda

Bola 2 kg yang sama kini mencapai ketinggian 10 m, masih bergerak pada 4 m/s pada titik itu. Berapakah jumlah tenaga mekanikalnya?

228 J
Jawapan betul: 212 J
114 J

Betul! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

Satu bola menggelinding menuruni bukit tanpa geseran, kehilangan ketinggian ketika turun. Apa yang berlaku pada lazunya dan jumlah tenaga mekanikalnya?

Jawapan betul: Laju meningkat, jumlah tenaga kekal sama
Laju menurun, jumlah tenaga kekal sama
Laju meningkat, jumlah tenaga meningkat

Tepat! Ketinggian bertukar menjadi laju -- tenaga kinetik naik ketika tenaga keupayaan turun, tetapi jumlahnya kekal malar tanpa geseran.

Di mana anda melihat ini

Bandul berayun paling tinggi di hujung, tempat ia seketika pegun, dan paling pantas di bawah, menukar ketinggian dengan laju dan sebaliknya pada setiap ayunan. Bukit tertinggi roller coaster sentiasa yang pertama -- perjalanan itu tidak pernah boleh naik lebih tinggi daripada titik permulaannya setelah ia mula menukar ketinggian menjadi laju.

Kesilapan biasa

Kesilapan kerap ialah menganggap tenaga "habis" ketika sesuatu melambat -- ia tidak hilang, ia bertukar kepada bentuk lain, biasanya haba daripada geseran atau rintangan udara yang jumlah tenaga-mekanikal ringkas tidak jejak. Yang lain ialah mencampur kebergantungan kinetik dan keupayaan: tenaga keupayaan (mgh) bergantung hanya pada ketinggian, bukan laju, sementara tenaga kinetik (½mv²) bergantung hanya pada laju, bukan ketinggian.

Bagaimana ia bersambung

Ini separuh kedua peralatan yang dimulakan keabadian momentum: momentum menjejak arah dan sentiasa kekal dalam sistem tertutup, sementara tenaga mekanikal menjejak gerakan-tambah-kedudukan dan hanya kekal apabila geseran tidak mencuri apa-apa. Tork dan tuas, seterusnya, menerapkan idea daya yang sama kepada putaran dan bukannya gerakan garis-lurus.