Keapungan dan Prinsip Archimedes
Kapal kargo keluli yang besar terapung sementara syiling keluli yang kecil tenggelam -- bahan yang sama, hasil yang jauh berbeza, dan penerangannya tiada kena mengena dengan berat semata-mata. Sebarang objek yang terendam dalam bendalir menolak sebahagian bendalir itu keluar dari jalannya, dan bendalir itu menolak balik dengan daya ke atas yang tepat sama dengan berat apa yang disesarkannya -- hubungan yang ditemui lebih dua ribu tahun lalu oleh Archimedes dan masih diajar, tidak berubah, sebagai salah satu hukum kuantitatif tertua dalam fizik. Sama ada tolakan ke atas itu cukup untuk menyokong objek bergantung bukan pada beratnya semata-mata tetapi pada bentuknya: badan kapal menyesar isipadu air yang besar untuk beratnya, manakala syiling pepejal menyesar sangat sedikit.
Terapung lwn. tenggelam
Ketumpatan purata menentukan nasib: objek yang kurang tumpat daripada bendalir terapung dengan sebahagian isipadunya terendam sehingga berat bendalir tersesar menyamai beratnya.
Prinsip Archimedes
Apabila satu objek duduk dalam bendalir, ia menolak sebahagian bendalir keluar dari jalannya -- ini dipanggil sesaran. Bendalir itu menolak balik dengan daya ke atas yang sama dengan berat bendalir yang disesarkan. Jika tolakan ke atas itu boleh menyamai berat objek itu sendiri, ia terapung; jika objek terlalu berat bagi bendalir yang disesarkannya, ia tenggelam.
Formula
F_b = ρ · V · g
- ρ — ketumpatan bendalir (kg/m³): jisim bendalir per unit isipadu
- V — isipadu tersesar (m³): isipadu bendalir yang ditolak keluar oleh objek
- g — pecutan graviti (m/s²): pecutan graviti yang menarik segalanya ke bawah
Contoh penyelesaian
Satu blok menolak 0.002 meter padu air keluar dari jalannya. Air mempunyai ketumpatan 1000 kilogram per meter padu. Berapa daya tujah ke atas yang air itu tolak balik?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Uji diri anda
Blok yang sama kini menyesarkan 0.004 meter padu air dan bukannya 0.002. Berapakah daya tujah ke atas yang baharu?
- 19.6 N
- Jawapan betul: 39.2 N
- 9.8 N
Betul! Menggandakan isipadu menggandakan daya tujah ke atas: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Satu blok seberat 15 N diletakkan dalam air tempat ia boleh menyesarkan sehingga air seberat 20 N pada rendaman penuh. Apa yang berlaku?
- Jawapan betul: Ia terapung, kerana daya tujah ke atas boleh menyamai beratnya
- Ia tenggelam, kerana daya tujah ke atas hanya bergantung pada isipadu
- Ia terapung, kerana semua objek dalam air terapung
Betul -- blok 15 N dalam air yang boleh menolak balik sehingga 20 N daya tujah ke atas akan terapung, duduk cukup rendah supaya air tersesar tepat seberat 15 N.
Di mana anda melihat ini
Kapal keluli terapung walaupun keluli jauh lebih tumpat daripada air, kerana badan kapal melingkungi cukup udara untuk menyesarkan isipadu air yang sangat besar -- dan berat air tersesar itulah yang tepat menahan kapal itu. Gunung ais membuat perkara yang sama secara songsang: ais hanya sedikit kurang tumpat daripada air laut, jadi kira-kira 90 peratus gunung itu berada di bawah permukaan.
Kesilapan biasa
Kesilapan paling biasa ialah menilai tenggelam-atau-terapung daripada objek semata-mata -- berat tidak bermakna tenggelam. Blok 15 N terapung dalam air jika ia boleh menyesarkan sehingga 20 N air, kerana terapung diputuskan dengan membandingkan berat objek dengan berat bendalir yang boleh ditolaknya ke tepi. Kesilapan kedua: menolak objek terendam sepenuhnya lebih dalam tidak meningkatkan daya tujah ke atas -- isipadu tersesar sudah berhenti berubah, jadi F_b = ρ · V · g juga.
Bagaimana ia bersambung
Tolakan ke atas itu ialah tekanan hidrostatik dalam penyamaran: bahagian bawah objek terendam duduk lebih dalam daripada bahagian atasnya, dan memandangkan tekanan membesar dengan kedalaman, bendalir menolak ke atas bahagian bawah lebih kuat daripada menekan bahagian atas -- ketidakseimbangan itulah daya tujah ke atas. Prinsip Bernoulli, seterusnya, mengambil bendalir yang sama apabila ia bergerak, dan menukar tekanan itu dengan laju.