Hukum Coulomb
Dua objek bercas menolak atau menarik antara satu sama lain dengan satu daya elektrik. Daya itu membesar jika mana-mana cas lebih besar, tetapi pudar dengan sangat pantas ketika cas berjauhan -- menggandakan jarak antara mereka memotong daya itu kepada hanya satu per empat.
Formula
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — daya (N): tolakan atau tarikan elektrik antara dua cas itu
- k — pemalar Coulomb (N·m²/C²): satu nombor tetap, kira-kira sembilan darab sepuluh pangkat sembilan, yang menetapkan kekuatan daya elektrik
- q₁ — cas pertama (C): jumlah cas elektrik pada objek pertama
- q₂ — cas kedua (C): jumlah cas elektrik pada objek kedua
- r — jarak (m): jarak antara pusat kedua-dua cas
Contoh penyelesaian
Dua cas kecil, q₁ = 2 μC dan q₂ = 1 μC, duduk 0.1 meter berjarak. Berapa daya elektrik yang mereka kenakan antara satu sama lain?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Uji diri anda
Dua cas yang sama ditarik berjarak kepada dua kali jarak, 0.2 meter. Berapakah daya baharu?
- 0.9 N
- Jawapan betul: 0.45 N
- 3.6 N
Betul! Menggandakan jarak membahagikan daya dengan empat, kerana jarak dikuadratkan: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Dengan kekalkan r pada 0.1 meter, q₁ digandakan kepada 4 μC sementara q₂ kekal pada 1 μC. Berapakah daya baharu?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Jawapan betul: 3.6 N
Tepat -- daya berkadar terus dengan setiap cas, jadi menggandakan q₁ menggandakan F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Di mana anda melihat ini
Gosok satu belon pada rambut anda dan ia melekat pada dinding; pakaian baru keluar daripada pengering melekat antara satu sama lain dan mencuit; mesin salin menarik toner ke bahagian dram yang bercas tepat. Dalam setiap kes cas kecil terpisah menolak dan menarik dengan daya yang besar dekat dan pudar pantas dengan jarak.
Kesilapan biasa
Kesilapan refleks ialah menyekurangkan: gandakan jarak, separuh daya -- jarak itu dikuadratkan, jadi menggandakannya membahagikan daya dengan empat (1.8 N menjadi 0.45 N), dan menggandakan tiga kali membahagikannya dengan sembilan. Cas-cas tidak mendapat eksponen begitu: menggandakan satu cas sekadar menggandakan daya (1.8 N menjadi 3.6 N), dan hanya r dalam F = k · q₁ · q₂ / r² membawa kuasa dua. Ingat daya boleh menolak pisah atau menarik rapat -- berbeza graviti, cas datang dalam dua tanda.
Bagaimana ia bersambung
Ini kembar elektrik gravitasi: F = k · q₁ · q₂ / r² mempunyai geometri kuasa-dua-songsang hukum Newton yang tepat, menukar jisim dengan cas dan menambah tolakan. Ia menambat keseluruhan modul elektromagnetisme -- kemuatan, seterusnya, ialah apa yang berlaku apabila anda menyimpan cas yang dito lok oleh hukum ini, dan setiap pelajaran kemudian menganggap cas berinteraksi dengan cara ini.