Enjin Haba & Kecekapan Carnot
Enjin Haba & Had Carnot
Satu enjin haba mengambil masuk haba daripada satu sumber panas, menukar sebahagiannya menjadi kerja berguna, dan membuang bakinya sebagai haba buangan ke tempat lebih sejuk. Tiada enjin -- tidak kira betapa elok dibina -- boleh menukar semua haba itu menjadi kerja; sesetengahnya sentiasa mesti dibuang. Kecekapan terbaik yang mungkin dicapai sebarang enjin bergantung hanya pada betapa panas dan betapa sejuk dua takungannya.
Formula
η = 1 − T_c / T_h
- η — kecekapan (—): pecahan tenaga haba yang ditukar enjin menjadi kerja berguna
- T_c — suhu takungan sejuk (K): suhu tempat sejuk tempat haba buangan dibuang
- T_h — suhu takungan panas (K): suhu sumber panas yang membekalkan haba kepada enjin
Contoh penyelesaian
Takungan panas satu loji kuasa, wap, berada pada 400 kelvin, dan takungan sejuknya, air sungai, pada 300 kelvin. Berapakah kecekapan terbaik yang mungkin bagi satu enjin bekerja antara mereka?
- T_h = 400 K
- T_c = 300 K
- η = 1 − T_c / T_h
- η = 1 − 300 K / 400 K
η = 0.25 = 25%
Uji diri anda
Satu enjin haba berjalan antara takungan panas pada 800 kelvin dan takungan sejuk pada 200 kelvin. Berapakah kecekapan maksimum yang mungkin?
- 25%
- Jawapan betul: 75%
- 50%
Betul! η = 1 − 200 K / 800 K = 1 − 0.25 = 75%.
Perubahan yang mana akan menaikkan kecekapan maksimum yang mungkin bagi satu enjin haba?
- Naikkan suhu takungan sejuk
- Turunkan suhu takungan panas
- Jawapan betul: Turunkan suhu takungan sejuk
Ya! Takungan sejuk lebih sejuk menjadikan T_c / T_h lebih kecil, jadi satu tolak nisbah itu -- kecekapan -- membesar.
Di mana anda melihat ini
Loji kuasa sebenar dibina sekitar had ini: wap daripada dandang pada ratusan kelvin memacu turbin, dan haba berlebihan mesti dibuang ke dalam sungai, tasik, atau menara penyejukan yang ikonik itu -- takungan sejuk sama bahagiannya dengan loji seperti relau. Antara wap 400 K dan air sungai 300 K, tiada enjin yang pernah dibina boleh mengatasi 25%.
Kesilapan biasa
Mitos berterusan ialah jurutera yang cukup bijak boleh menukar haba sepenuhnya menjadi kerja -- had Carnot bergantung hanya pada dua suhu takungan, bukan pada ketukangan. Perangkap algebra ialah berhenti pada nisbah: η = 1 − T_c / T_h bermakna 800 K panas dan 200 K sejuk memberi 1 − 0.25 = 75%, bukan 25%. Dan suhu-suhu itu kelvin, seperti biasa dalam termodinamik.
Bagaimana ia bersambung
Inilah tempat mekanik bertemu termodinamik: lejar enjin ialah keabadian tenaga -- haba masuk sama dengan kerja keluar tambah haba dibuang -- sebab itulah prasyarat pelajaran ini ialah keabadian tenaga itu sendiri. Ketidaktercapaian 100% ialah hukum kedua mengumumkan dirinya awal: haba buangan itu cukai entropi, dibuat tepat dalam pelajaran seterusnya.