Polarisasi & Hukum Malus
Hukum Malus
Cahaya ialah gelombang yang boleh bergetar ke mana-mana arah menyamping ketika ia bergerak. Satu pengutub ialah penapis yang hanya membenarkan bahagian gelombang yang sejajar dengan paksinya sendiri lalu, jadi cahaya meredup ketika sudut ketidaksejajaran membesar -- dan dua pengutub bersilang pada sembilan puluh darjah menyekat cahaya sepenuhnya.
Formula
I = I₀ · cos²θ
- I — keamatan terhantar (W/m²): kecerahan cahaya yang berjaya melalui pengutub
- I₀ — keamatan masuk (W/m²): kecerahan cahaya sebelum ia mengena pengutub
- θ — sudut (degrees): sudut antara polarisasi cahaya dan paksi pengutub
Contoh penyelesaian
Cahaya terpolar berkeamatan 8 watt per meter padu mengena satu pengutub yang paksinya diputar 60 darjah daripada arah cahaya. Berapa cerah cahaya yang berjaya lalu?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Uji diri anda
Cahaya 8 watt per meter padu yang sama kini mengena satu pengutub yang diputar 45 darjah sebaliknya. Berapa keamatan yang berjaya lalu?
- Jawapan betul: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Betul! Kosinus dikuadratkan empat puluh lima darjah ialah satu separuh, jadi 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Dua pengutub bersilang pada 90 darjah, jadi tiada cahaya lalu. Jika anda melongsorkan satu pengutub ketiga di antara, dimiringkan 45 darjah daripada kedua-duanya, apa yang berlaku?
- Masih tersekap sepenuhnya
- Jawapan betul: Sesetengah cahaya kini lalu
- Semua cahaya asal lulus
Betul! Setiap peringkat 45 darjah meloloskan separuh cahaya (kosinus dikuadratkan empat puluh lima darjah ialah 0.5), jadi 0.5 darab 0.5 sama dengan 0.25 -- satu per empat cahaya menyelup lalu walaupun dua penapis luar bersilang.
Di mana anda melihat ini
Cermin mata berpolar menenangkan silau daripada tasik atau jalan basah kerana cahaya terpantul sebahagiannya terpolar -- mengufuk, tepat apa kanta itu dibina untuk sekat. Skrin LCD ialah jutaan peredup kecil diperbuat daripada pengutub, dan cermin mata wayang-3D menyerahkan setiap mata polarisasinya sendiri.
Kesilapan biasa
Hukum peredupan ialah cos², bukan cos: pada 45 darjah keamatan tidak jatuh kepada sembarangan pecahan lembut tetapi tepat separuh -- cos² 45° ialah 0.5, jadi 8 W/m² menjadi 4 W/m². Kejutan terkenal ialah penapis ketiga: dua pengutub bersilang pada 90 darjah menyekat segalanya, namun melongsorkan satu pada 45 darjah antara mereka membiarkan cahaya lalu semula, kerana setiap peringkat menghantar I = I₀ · cos²θ daripada apa yang tiba -- setiap potongan ialah penyekurangan, bukan pemusnahan.
Bagaimana ia bersambung
Interferens membuktikan cahaya ialah gelombang; polarisasi memakukan arah getarannya -- menyamping, berserenjang dengan perjalanan, tepat apa yang gelombang perlukan dan aliran zarah kekurangan. Ia menutup modul optik, dengan hukum separuh-pada-45-darjah Malus berjalan senyap di dalam setiap kanta cermin mata dan piksel LCD anda.