Keamatan Bunyi & Desibel
Tenaga bunyi merebak sama rata ke setiap arah daripada sumbernya, seperti riak membesar keluar pada satu sfera. Ketika sfera itu membesar, jumlah kuasa yang sama diregangkan merentasi lebih banyak luas, jadi keamatan -- kuasa per meter padu -- turun pantas semakin jauh anda berada, mengikut corak kuasa-dua-songsang dengan jarak.
Formula
I = P / (4π · r²)
- I — keamatan (W/m²): berapa banyak kuasa bunyi melalui setiap meter padu luas
- P — kuasa (W): jumlah tenaga bunyi yang dipancarkan sumber setiap saat
- r — jarak (m): betapa jauh anda daripada sumber
Contoh penyelesaian
Satu pembesar suara memancarkan 12.56 watt kuasa bunyi sama rata ke semua arah. Menggunakan 4π ≈ 12.56, berapakah keamatan bunyi pada 1 meter jauhnya?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Uji diri anda
Pembesar suara 12.56-watt yang sama kini diukur pada 2 meter jauhnya dan bukannya 1. Berapakah keamatan baharu?
- Jawapan betul: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Betul! Menggandakan jarak membahagikan keamatan dengan empat (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Keamatan satu bunyi melompat daripada I₀ kepada 100 kali I₀. Berapa desibel aras bunyi itu naik?
- 100 dB
- 10 dB
- Jawapan betul: 20 dB
Tepat -- setiap ×10 dalam keamatan menambah 10 dB, dan ×100 ialah dua faktor ×10, jadi aras naik 20 dB.
Di mana anda melihat ini
Berjalan ke belakang daripada pemuzik jalanan atau merentasi padang konsert dan kuat bunyi turun lebih pantas daripada jarak membesar -- kuasa bunyi yang sama sedang dilumur merentasi sfera yang semakin besar. Pembesar suara menolak 12.56 watt menyerahkan 1 W/m² pada satu meter tetapi hanya 0.25 W/m² pada dua meter, dan pendengar empat baris ke belakang mewarisi pecahan kecil keamatan barisan hadapan.
Kesilapan biasa
Kesilapan refleks ialah menyekurangkan: gandakan jarak dan mesti separuh keamatan -- sebenarnya r dalam I = P / (4π · r²) dikuadratkan, jadi menggandakan jarak membahagikan keamatan dengan empat, dan menggandakan tiga kali membahagikannya dengan sembilan. Skala desibel mengganggu orang cara yang sama: ia logaritmik, jadi setiap ×10 dalam keamatan hanya menambah 10 dB -- lompatan ×100 menaikkan aras 20 dB, bukan dengan faktor 100.
Bagaimana ia bersambung
Ini menutup unit gelombang: anjakan Doppler memberitahu anda apa gerakan buat kepada frekuensi, beat apa interferens buat kepada kuat bunyi, dan hukum kuasa-dua-songsang apa jarak buat kepada tenaga -- ketiga-tiganya bertindak pada gelombang merebak yang sama. Geometrinya serupa dengan susutan kuasa-dua-songsang graviti dan hukum Coulomb: apa sahaja yang memancar sama rata ke semua arah merebak merentasi sfera yang luasnya membesar sebagai 4π · r².