Kesan Doppler
Apabila satu sumber bunyi bergerak ke arah anda, ia sentiasa sedikit mengejar gelombang bunyinya sendiri, memampatkannya lebih rapat di hadapan -- jadi anda mendengar pic lebih tinggi. Apabila ia menjauh, gelombangnya meregang keluar dan pic menurun. Semakin pantas sumber itu bergerak, semakin kuat perubahan picnya.
Formula
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — frekuensi diperhatikan (Hz): pic yang sebenarnya anda dengari
- f — frekuensi sumber (Hz): pic yang dipancarkan sumber ketika berdiri pegun
- c — laju bunyi (m/s): betapa pantas gelombang bunyi merentasi udara
- v_s — laju sumber (m/s): betapa pantas sumber bergerak ke arah anda
Contoh penyelesaian
Satu siren ambulans memancarkan nada tetap 320 hertz sambil memandu ke arah anda pada 20 meter per saat. Bunyi bergerak pada 340 meter per saat. Berapakah frekuensi yang anda dengari?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Uji diri anda
Satu siren lebih senyap memancarkan 160 hertz sambil menghampiri anda pada 20 meter per saat yang sama, dengan bunyi masih bergerak pada 340 meter per saat. Berapakah frekuensi yang anda dengari?
- Jawapan betul: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Betul! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Jika ambulans yang sama sebaliknya memandu menjauhi anda pada 20 meter per saat, adakah pic yang anda dengari lebih tinggi, lebih rendah, atau sama dengan pic sebenar siren 320 hertz itu?
- Lebih tinggi daripada 320 Hz
- Jawapan betul: Lebih rendah daripada 320 Hz
- Sama, 320 Hz
Betul -- sumber yang menjauh meregangkan gelombang bunyi keluar, jadi anda mendengar pic di bawah 320 hertz.
Di mana anda melihat ini
Siren yang melintas ialah kes buku teks: pic tinggi ketika ambulans menghampiri, jatuh mengejut ketika ia melintas dan menjauh. Ahli astronomi membaca isyarat yang sama dalam cahaya -- anjakan merah galaksi menjauh ialah Doppler pada skala kosmik, bukti pertama alam semesta mengembang.
Kesilapan biasa
Kesilapan terdalam ialah fikir siren itu sendiri berubah pic -- ia terus memancarkan 320 hertz yang tetap; hanya frekuensi yang sampai ke telinga anda berubah, dimampatkan atau diregangkan oleh gerakan sumber. Perhatikan tanda formula juga: f_obs = f · c / (c − v_s) meletakkan laju sumber dalam penyebut, jadi sumber menghampiri (v_s = 20 m/s ke arah anda, bunyi pada 340 m/s) menaikkan 320 Hz kepada 340 Hz -- sumber menjauh menukar tanda dan menurunkannya.
Bagaimana ia bersambung
Ini terus membina atas persamaan gelombang: gelombang itu masih bergerak pada laju yang dibenarkan medium (340 m/s dalam udara, ditetapkan oleh udara dan bukannya siren), dan semua yang dilakukan sumber bergerak hanyalah memampatkan atau meregangkan panjang gelombang yang dipancarkannya. Beat, seterusnya, menunjukkan apa berlaku apabila dua frekuensi berbeza bertindih.