Mewġ Stanti fuq Spaga
Agħfas spaga ta’ kitarra, infaħ fl-ajru fuq il-ħalq ta’ borma, jew ħarrek ħabel tal-qbiż b’ritmu sew, u se tara l-istess fenomenu: żewġ mewġ li jivvjaġġaw f’direzzjonijiet opposti tul l-istess mezz jinterferu u joħolqu mudell li jidher jibqa’ fis-sod minflok jivvjaġġa. Dan jiġri kull darba li mewġa tirrifletti minn tarf fiss jew liberu u titlaqa’ mar-riflessjoni tagħha stess — f’ħafna frekwenzi r-riżultat hi ġabra mħawda, iżda f’frekwenzi resonanti speċifiċi l-interferenza tissakkar f’mudell nadif u stanti ta’ punti li qatt ma jiċċaqalqu (nodi) u punti li jitħaddnu bl-akbar amplitudni (antinodi). Kważi kull strument mużikali, mill-kordi għall-istrumenti tar-riħ u sa għall-ġlud tat-tnabar, jieħu vantaġġ minn dan l-imġiba biex jipproduċi ton stabbli.
Nodi u antinodi
In-nodi huma punti li jibqgħu fis-sod; l-antinodi jxoxxillaw b’amplitudni massima. In-numru ta’ segamenti jiddependi mill-frekwenza u mill-kundizzjonijiet tal-fruntiera.
Reżonanza u armoniċi
Għall-frekwenzi resonanti, multipli sħaħ ta’ nofs tul ta’ mewġa jaqblu mal-ispaga. Kull armoniku żid antinodu ieħor bejn it-tarfien fissi.
L-Ekwazzjoni tal-Mewġ
Il-veloċità ta’ mewġa hi stabbilita mil-mezz li jivvjaġġa fih, bħal tensjoni ta’ spaga jew l-ajru li timxi fih — mhux minn kemm mgħaġġla trodd is-sors. Peress li l-veloċità tibqa’ fissa, kull ċiklu li tibgħat irid jaqbel ma’ dik l-istess veloċità, għalhekk tbiegħida aktar mgħaġġla tipakka ċ-ċikli eqreb xulxin f’tul ta’ mewġa inqas.
Il-formula
v = f · λ
- v — veloċità ta’ mewġa (m/s): kemm mgħaġġel il-mudell ta’ mewġa jimxi mill-mezz
- f — frekwenza (Hz): kemm ċikli ta’ mewġa jgħaddu minn punt kull sekonda
- λ — tul ta’ mewġa (m): it-tul ta’ ċiklu sħiħ wieħed ta’ mewġa
Eżempju maħdum
Mewġa jivvjaġġa tul spaga, u jitlesta 5 ċikli sħaħ kull sekonda. Kull ċiklu jinfirex fuq 2 metri. Kemm mgħaġġel jivvjaġġa l-mewġa?
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s
Itestja lilek innifsek
L-istess spaga xorta tgħorr mewġ f’10 metri kull sekonda. Jekk trotthha f’10 hertz minflok 5, x’se jiġri għat-tul ta’ mewġa?
- Jiddubbja għal 4 m
- Jibqa’ f’2 m
- It-tweġiba t-tajba: Jinqasam bin-nofs għal 1 m
Tajjeb! Il-veloċità hi fissa mis-spaga, għalhekk λ = v / f = 10 m/s ÷ 10 Hz = 1 m — it-tdubbiljar tal-frekwenza jinqasam bin-nofs it-tul ta’ mewġa.
Mewġa differenta għandha frekwenza ta’ 4 hertz u tul ta’ mewġa ta’ 3 metri. X’hi l-veloċità tagħha?
- It-tweġiba t-tajba: 12 m/s
- 7 m/s
- 0.75 m/s
Iva! v = f · λ = 4 Hz × 3 m = 12 m/s.
Fejn tara dan
Tgħotti spaga ta’ kitarra hi din l-ekwazzjoni magħmula udibbli: l-ispaga mfixkla aktar tgħorr mewġ aktar mgħaġġel, għalhekk kull vibrazzjoni li l-mużiċist jbatti lura bħala pitch ogħla. Tbiegħida tas-spaga aktar mgħaġġla tagħmel ħaġa differenta — il-mewġa xorta jivvjaġġa fil-veloċità li l-spaga tippermetti, imma ċ-ċikli jipakkkaw eqreb xulxin f’tul ta’ mewġa inqas. Il-mezz, mhux il-mużiċist, jissettja l-veloċità.
Żbalji komuni
Ir-rifless żball hu li tbiegħida tas-sors aktar mgħaġġla trid tagħmel il-mewġa jivvjaġġa aktar mgħaġġel — il-veloċità hi fissa mil-mezz waħdu, għalhekk tbiegħida aktar mgħaġġla biss itqassar it-tul ta’ mewġa: rranġa v = f · λ għal λ = v / f u d-kambju jkun esplicitu. Trodd spaga ta’ 10 m/s f’10 hertz minflok 5 u t-tul ta’ mewġa jonżel minn 2 metri għal 1 metru, filwaqt li l-veloċità qatt ma timxi. Frekwenza u tul ta’ mewġa m’humiex mzien indipendenti.
Kif jinqabad
Din l-ekwazzjoni waħda hi l-għadna ta’ l-unità ta’ mewġ kollha: l-effett Doppler hu x’seħħ meta l-moviment ta’ sors stess jixxejjer dawk it-tuli ta’ mewġa f’veloċità ta’ mewġa fissa, u l-battuti huma żewġ frekwenzi kważi identiċi jiskambjaw posthom ’il ġewwa u ’l barra minn pass. Jinfirex anki madwar il-moduli — interferenza u diffrizzjoni fl-ottika huma mmexxija bit-tul ta’ mewġa tad-dawl permezz ta’ l-istess relazzjoni.