Moderne fysikk
Lengdekontraksjon ved β = 0,9
Høy β forkorter L = L₀/γ og hever m = γ m₀ i avlesningene.
Lengdekontraksjon ved β = 0,9 — interaktiv Moderne fysikk-simulering. Høy β forkorter L = L₀/γ og hever m = γ m₀ i avlesningene. Gratis virtuell fysikk-lab i nettleseren med SI-målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.
Lengdekontraksjon
Høy β forkorter L = L₀/γ og hever m = γ m₀ i avlesningene.
En rakett med egen lengde L₀ som beveger seg med β langs x måles kortere i labben: L = L₀/γ med γ = 1/√(1−β²). Trykk Spill av: skipet kontraheres én gang til L₀/γ og forblir der — ingen svingning tilbake. K_class mot K_rel-grafen viser hvordan den kinetiske energien fjerner seg fra ½mv² ved samme β.
- L = L₀/γ
- Langs bevegelsen
Undersøkelsesgrunnlag
Planlegg spørsmålet før du åpner labben
Oppgavegrunnlaget speiler den forhåndsgenererte siden: problemstilling, konkurrerende prediksjoner, variabelroller, styrende lover, oppsett, analyse og videreutviklingsoppgaver forblir synlige og i denne rekkefølgen.
Problemstilling
En rakett på 10 meter flyr forbi deg i høy fart. Måler du lengden dens som nøyaktig 10 meter, lengre eller kortere enn det?
Prediksjoner å veie
- De samme 10 metrene — lengde avhenger ikke av relativ bevegelse.
- Lengre enn 10 meter.
- Kortere — et objekts lengde langs bevegelsesretningen fremstår kontrahert for en observatør det beveger seg forbi.
Variabelroller
Hva du setter:
- Fartandel β = v/c
Hva du måler:
- Lorentz-faktor γ
- Kontrahert lengde L (m)
Hvordan undersøkelsen foregår
- Åpne lengdekontraksjon-rakett-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Raketts egne (hvile-system) lengde er fast ved 10 m; farten dens er β = 0,9.
- Aktiver Lorentz-faktor- og kontrahert-lengde-avlesningene.
- Sett raketts fart for hvert forsøk og registrer dens kontraherte lengde målt fra ditt (stillestående) system.
Styrende likning
Lengdekontraksjon — L = L₀/γ
Et objekts lengde målt langs bevegelsesretningen, sett av en stillestående observatør, er kontrahert fra dens egne (hvile-system) lengde: L = L_proper/γ, der γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
Hva det utskrivbare arbeidsarket ber elevene finne ut
- For ett forsøk, beregn γ = 1/√(1 − β²), deretter L = L_proper/γ med egen lengde 10 m. Sammenlign begge med tabellen.
- Forklar hvorfor lengdekontraksjon bare påvirker dimensjonen LANGS bevegelsesretningen — en rakett bredde og høyde (vinkelrett på hastigheten) forblir uendret, bare lengden dens forkortes.
Hvor dette dukker opp utenfor labben
- Akkurat som tidsdilatasjon er lengdekontraksjon symmetrisk: fra rakett pilotens eget system er det Jorden (og alt på den) som fremstår kontrahert langs retningen av relativ bevegelse, mens raketten selv måler sin normale lengde på 10 m. Forklar hvorfor dette ikke er en selvmotsigelse.
- Denne eksperimentets rakett som beveger seg med β = 0,9 har γ ≈ 2,29 — noe som betyr at både lengden dens er komprimert med den faktoren OG, hvis den bar en klokke, ville den klokken gå tilsvarende sakte (tidsdilatasjon) med samme faktor. Forklar hvorfor tidsdilatasjon og lengdekontraksjon virkelig er to sider av den samme underliggende romtid-geometrien.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Velkommen til Lengdekontraksjon-rakett
- Velg relativitetsoppsettet
- Trykk Spill av
- Forkortet langs bevegelsen
- Åpne Egenskaper-panelet
- Du klarte det!
Åpne den interaktive simuleringen for å bygge scenen, trykk Spill av, og utforsk med målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.
Spesiell relativitetsteori: tidsdilatasjon