Lengdekontraksjon: en relativistisk rakett

1 · Prediker

En rakett på 10 meter flyr forbi deg i høy fart. Måler du lengden dens som nøyaktig 10 meter, lengre eller kortere enn det?

• De samme 10 metrene — lengde avhenger ikke av relativ bevegelse.
• Lengre enn 10 meter.
• Kortere — et objekts lengde langs bevegelsesretningen fremstår kontrahert for en observatør det beveger seg forbi.

2 · Oppsett

1. Åpne lengdekontraksjon-rakett-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Raketts egne (hvile-system) lengde er fast ved 10 m; farten dens er β = 0,9.
2. Aktiver Lorentz-faktor- og kontrahert-lengde-avlesningene.
3. Sett raketts fart for hvert forsøk og registrer dens kontraherte lengde målt fra ditt (stillestående) system.

3 · Samle inn data

Plott kontrahert lengde L (y-akse) mot β (x-akse) for dine tre forsøk. Faller den bratt etter hvert som β nærmer seg 1?

4 · Analyser

1. For ett forsøk, beregn γ = 1/√(1 − β²), deretter L = L_proper/γ med egen lengde 10 m. Sammenlign begge med tabellen.
2. Forklar hvorfor lengdekontraksjon bare påvirker dimensjonen LANGS bevegelsesretningen — en rakett bredde og høyde (vinkelrett på hastigheten) forblir uendret, bare lengden dens forkortes.

5 · Utvid

1. Akkurat som tidsdilatasjon er lengdekontraksjon symmetrisk: fra rakett pilotens eget system er det Jorden (og alt på den) som fremstår kontrahert langs retningen av relativ bevegelse, mens raketten selv måler sin normale lengde på 10 m. Forklar hvorfor dette ikke er en selvmotsigelse.
2. Denne eksperimentets rakett som beveger seg med β = 0,9 har γ ≈ 2,29 — noe som betyr at både lengden dens er komprimert med den faktoren OG, hvis den bar en klokke, ville den klokken gå tilsvarende sakte (tidsdilatasjon) med samme faktor. Forklar hvorfor tidsdilatasjon og lengdekontraksjon virkelig er to sider av den samme underliggende romtid-geometrien.

Fysikken bak dette eksperimentet

← Tilbake til eksperimentet

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark