Elektromagnetisme

RLC ved resonans

ω samsvarer med ω₀ = 1/√(LC) — Z er minimum, I er maksimum; graf I(t).

RLC ved resonans — interaktiv Elektromagnetisme-simulering. ω samsvarer med ω₀ = 1/√(LC) — Z er minimum, I er maksimum; graf I(t). Gratis virtuell fysikk-lab i nettleseren med SI-målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.

RLC-resonans

ω samsvarer med ω₀ = 1/√(LC) — Z er minimum, I er maksimum; graf I(t).

Ved resonans er ω = ω₀ = 1/√(LC); induktiv og kapasitiv reaktans opphever hverandre, så impedansen Z er minimal og strømmen I maksimal. Trykk Spill av for å grafe I(t); avles Z og fase i Egenskaper-panelet. Å stemme radioer og MRI-spoler utnytter denne skarpe strømtoppen.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Z_min ved resonans

Undersøkelsesgrunnlag

Planlegg spørsmålet før du åpner labben

Oppgavegrunnlaget speiler den forhåndsgenererte siden: problemstilling, konkurrerende prediksjoner, variabelroller, styrende lover, oppsett, analyse og videreutviklingsoppgaver forblir synlige og i denne rekkefølgen.

Problemstilling

En serie RLC-krets drives av en vekselstrømskilde med varierende frekvens. Når kretsens totale motstand mot strøm (impedans) et minimum ved en bestemt frekvens?

Prediksjoner å veie

• Impedansen når et maksimum ved en frekvens.
• Impedansen avhenger ikke av drivfrekvensen.
• Ja — impedansen når et minimum (lik bare R) ved resonansfrekvensen ω₀ = 1/√(LC).

Variabelroller

Hva du setter:

• Drivfrekvens ω (rad/s)

Hva du måler:

• Fasevinkel φ (rad)
• Impedans Z (Ω)

Hvordan undersøkelsen foregår

1. Åpne RLC-resonans-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0,01 F er faste (samme som den tilkoblede RLC-i-serie kretseksperimentet).
2. Aktiver impedans- og fasevinkel-avlesningene.
3. Sett drivvinkelfrekvensen for hvert forsøk (som et multiple av ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) og registrer impedansen.

Hva det utskrivbare arbeidsarket ber elevene finne ut

• For ett forsøk, beregn reaktansen X = ωL − 1/(ωC), deretter Z = √(R² + X²) og φ = atan2(X, R), med R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0,01 F. Sammenlign begge med tabellen.
• Ved ω = ω₀ = 10 rad/s, bekreft at Z = R nøyaktig og φ = 0. Forklar hvorfor den induktive reaktansen ωL og den kapasitive reaktansen 1/(ωC) opphever hverandre nøyaktig ved resonans, og bare motstandens motstand gjenstår.

Hvor dette dukker opp utenfor labben

• En radiostemmer er i praksis en RLC-krets hvis resonansfrekvens du justerer (vanligvis via en variabel kondensator) for å matche en stasjons sendefrekvens, der impedansen synker og strømmen — og signalet — topper. Forklar hvorfor stasjoner ved andre frekvenser undertrykkes i stedet.
• Fasevinkelen φ er negativ under resonans og positiv over den. Forklar, med reaktansformelen X = ωL − 1/(ωC), hvorfor lave frekvenser får kondensatoren til å dominere (negativ X), mens høye frekvenser får spolen til å dominere (positiv X).

• AP Physics 2 — Unit 12: Magnetism and Electromagnetism
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 13: Electromagnetic Induction
• IB Physics — D.4 Induction
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Velkommen til RLC-resonans
2. Velg RLC-kretsen
3. Trykk Spill av
4. Minimum impedans
5. Åpne Egenskaper-panelet
6. Du klarte det!

Åpne den interaktive simuleringen for å bygge scenen, trykk Spill av, og utforsk med målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.

Åpne interaktiv lab →

Last ned arbeidsark →

Vekselstrømskretser og resonans