RLC-impedans mot drivfrekvens: å finne resonans

1 · Prediker

En serie RLC-krets drives av en vekselstrømskilde med varierende frekvens. Når kretsens totale motstand mot strøm (impedans) et minimum ved en bestemt frekvens?

• Impedansen når et maksimum ved en frekvens.
• Impedansen avhenger ikke av drivfrekvensen.
• Ja — impedansen når et minimum (lik bare R) ved resonansfrekvensen ω₀ = 1/√(LC).

2 · Oppsett

1. Åpne RLC-resonans-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0,01 F er faste (samme som den tilkoblede RLC-i-serie kretseksperimentet).
2. Aktiver impedans- og fasevinkel-avlesningene.
3. Sett drivvinkelfrekvensen for hvert forsøk (som et multiple av ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) og registrer impedansen.

3 · Samle inn data

Plott impedans Z (y-akse) mot drivfrekvens ω (x-akse) for dine tre forsøk. Hvor er minimumet?

4 · Analyser

1. For ett forsøk, beregn reaktansen X = ωL − 1/(ωC), deretter Z = √(R² + X²) og φ = atan2(X, R), med R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0,01 F. Sammenlign begge med tabellen.
2. Ved ω = ω₀ = 10 rad/s, bekreft at Z = R nøyaktig og φ = 0. Forklar hvorfor den induktive reaktansen ωL og den kapasitive reaktansen 1/(ωC) opphever hverandre nøyaktig ved resonans, og bare motstandens motstand gjenstår.

5 · Utvid

1. En radiostemmer er i praksis en RLC-krets hvis resonansfrekvens du justerer (vanligvis via en variabel kondensator) for å matche en stasjons sendefrekvens, der impedansen synker og strømmen — og signalet — topper. Forklar hvorfor stasjoner ved andre frekvenser undertrykkes i stedet.
2. Fasevinkelen φ er negativ under resonans og positiv over den. Forklar, med reaktansformelen X = ωL − 1/(ωC), hvorfor lave frekvenser får kondensatoren til å dominere (negativ X), mens høye frekvenser får spolen til å dominere (positiv X).

← Tilbake til eksperimentet

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark