Hydrostatisk trykk
Enhver væske skyver hardere jo dypere du går, fordi ved større dybde er det mer væske stablet opp over deg, som legger til vekten sin. Dette trykket avhenger bare av hvor dypt du er og hva væsken er — det spiller ingen rolle om beholderen er bred, smal eller en merkelig form.
Formelen
P = ρ · g · h
- P — trykk (Pa): det ekstra presset væsken utøver ved den dybden
- ρ — tetthet (kg/m³): hvor mye masse som er pakket inn i hver kubikkmeter av væsken
- g — gravitasjonsakselerasjon (m/s²): hvor sterkt tyngdekraften trekker, omtrent 9,8 nær Jordens overflate
- h — dybde (m): hvor langt under væskens overflate du er
Utarbeidet eksempel
Vann har en tetthet på 1000 kilogram per kubikkmeter. Hvor mye trykk legger 0,5 meter vann til, med 9,8 for tyngdekraften?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Test deg selv
Med det samme vannet, hvilket trykk legger 1,0 meter dybde til i stedet for 0,5 meter?
- Riktig svar: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Korrekt! Dobling av dybden dobler trykket: 1000 kg/m³ × 9,8 m/s² × 1,0 m = 9800 Pa.
Et bredt badekar og et smalt rør er begge fylt med vann til samme dybde. Hvilket av dem har mer trykk ved bunnen?
- det smale røret
- det brede badekaret
- Riktig svar: de er like
Nøyaktig! Trykket avhenger bare av dybde og tetthet, ikke av beholderens form eller bredde.
Der du ser dette
en tyngdekraftsdam i betong bygges med en base langt tykkere enn toppen sin, fordi vannet skyver hardere jo dypere det kommer — hver 10 meter vanndybde legger til omtrent 98 000 pascal, omtrent en hel ekstra atmosfære. En dykker kjenner den samme loven som vondt i ørene lenge før noe annet: å synke bare noen få meter i et basseng gjør at det tilleggstrykket allerede er merkbart på trommehinnene.
Vanlige feil
En naturlig gjetning er at en bredere søyle av vann må skyve hardere på bunnen — det er mer vann som veier ned. I sannhet er trykket ved en gitt dybde identisk i et bredt badekar og et tynt rør fylt til samme høyde: P = ρ · g · h inneholder ingen bredde, ingen beholderform, intet totalvolum. En annen glipp er å forvente at trykket vokser med kvadratet av dybden — det vokser i en rett linje, så dobling av dybden dobler nøyaktig trykket.
Hvordan det henger sammen
Det som skyver, er enkelt og greit vekten av væsken stablet over — den samme tyngdekraften som styrer fritt fall, som nå presser sidelengs så vel som ned. Dette er grunnlaget for hele væskeenheten: Pascals lov spør hva som skjer når slikt trykk påføres en innelukket væske og klemmes, og Arkimedes' prinsipp vokser ut av dybdeforskjellen mellom et objekts bunn og topp.