Pascals lov
Når du klemmer en innelukket væske, skyver trykket du skaper ut likt i hver retning, ikke bare der du klemte det. Det betyr at en liten kraft på et lite stempel kan skape det samme trykket som en mye større kraft på et stort stempel — slik multipliserer hydrauliske løft kraft.
Formelen
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — inngangskraft (N): kraften skjøvet ned på det lille stempelet
- A₁ — inngangsareal (m²): arealet av det lille stempelet
- F₂ — utgangskraft (N): kraften produsert ved det store stempelet
- A₂ — utgangsareal (m²): arealet av det store stempelet
Utarbeidet eksempel
Et hydraulisk løft har et lite stempel med areal 0,01 kvadratmeter og et stort stempel med areal 0,1 kvadratmeter. Hvis du skyver på det lille stempelet med 10 newton, hvor mye kraft dukker opp ved det store stempelet?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Test deg selv
Med det samme løftet, hvis du skyver på det lille stempelet med 20 N i stedet, hvor mye kraft dukker opp ved det store stempelet?
- Riktig svar: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Riktig! Arealforholdet er fortsatt ti, så tjue newton ganger ti gir to hundre newton.
For å løfte en tung bil med dette hydrauliske løftet, hvilket stempel bør du skyve på for å bruke minst kraft?
- Det store stempelet, fordi det har 10 ganger arealet
- Riktig svar: Det lille stempelet, fordi det trenger mindre inngangskraft
- Hvilket som helst stempel — det gjør ingen forskjell
Nøyaktig! Å skyve det lille stempelet krever mindre kraft, og trykket overføres for å skape en mye større kraft på det store stempelet.
Der du ser dette
En hydraulisk billøft på et verksted er denne loven med maling på: mekanikeren skyver et lite stempel med en beskjeden kraft, den innelukkede oljen bærer det trykket uforminsket til hver vegg i systemet, og et stort stempel under bilen omformer det til nok kraft til å løfte et kjøretøy på to tonn. Hydrauliske bremser, tannlegestoler og gravearm-armer fungerer alle på det samme kraftmultipliserende trikset.
Vanlige feil
Det er lett å forestille seg at væsken skyver mest i retningen du klemte den — en innelukket væske overfører trykk likt i hver retning, så utgangsstempel kan peke hvor som helst og fortsatt motta hele presset. Den subtilere fellen er å behandle den multipliserte kraften som gratis energi: når arealforholdet er ti, må det lille stempelet reise ti ganger lenger enn det store hever seg, så arbeid inn er lik arbeid ut, og energibevaringen holder fortsatt.
Hvordan det henger sammen
Dette bygger direkte på hydrostatisk trykk — det samme trykkbegrepet, nå anvendt på en innelukket væske som noen aktivt klemmer, i stedet for væske som ligger under sin egen vekt. Avveiningen loven gjør, kraft multiplisert mens avstand krymper, er energibevaring som dukker opp i hydraulikken: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ er vektstangregelen omformulert for væsker. Arkimedes' prinsipp, neste, vender tilbake til væsker i hvile og det oppadgående presset de gir alt som plasseres i dem.