Bernoullis prinsipp
En bevegelig væske bytter trykk mot fart: uansett hvor den flyter raskere, skyver den mindre hardt sidelengs, så trykket dets synker. Dette er derfor luft som suser over en krum vinge, eller vann som klemmer gjennom et smalt rør, trekker ved lavere trykk enn den saktere væsken rundt den.
Formelen
P + ½ · ρ · v² = konstant
- P — trykk (Pa): skyvekraften væsken utøver per arealenhet
- ρ — tetthet (kg/m³): hvor mye masse som er pakket inn i hver kubikkmeter av væsken
- v — fart (m/s): hvor raskt væsken flyter på det punktet
Utarbeidet eksempel
Vann ved 1000 kilogram per kubikkmeter flyter med 2 meter per sekund gjennom et bredt rør, og øker deretter farten til 4 meter per sekund i en smal del. Hvor mye synker trykket?
- ρ = 1000 kg/m³
- v₁ = 2 m/s
- v₂ = 4 m/s
- ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
- ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²
ΔP = 6000 Pa
Test deg selv
Vann flyter fra et bredt rør inn i en smal del, så farten dets øker. Hva skjer med trykket dets i den smale delen?
- Det øker
- Riktig svar: Det synker
- Det forblir det samme
Riktig! Raskere strømning betyr lavere trykk — det er Bernoullis prinsipp i aksjon.
Samme vann, fortsatt 1000 kilogram per kubikkmeter, fortsatt 1 meter per sekund i det brede røret, men nå øker det farten til 3 meter per sekund i den smale delen. Hva er trykkfallet?
- Riktig svar: 4000 Pa
- 8000 Pa
- 1000 Pa
Nøyaktig — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa.
Der du ser dette
En flyvinge er det klassiske tilfellet: luft som flyter over den krumme oversiden beveger seg raskere enn luften under, så etter dette prinsippet synker trykket dets, og vingen skyves opp nedenfra hardere enn den presses ned ovenfra. Det samme rask-strømning-betyr-lavt-trykk paret trekker et dusjforheng innover over rennende vann og drar to ark papir sammen når du blåser mellom dem.
Vanlige feil
Refleksfeilen reverserer prinsippet: siden væsken i den smale delen beveger seg raskere, må den sikkert skyve hardere der — i virkeligheten betyr raskere strømning lavere trykk, fordi farten ble kjøpt med trykk. Se også på algebraen: fallet avhenger av forskjellen av kvadrerte fartsforhold, v₂² − v₁² — kvadrer hver fart først, trekk fra deretter. For fartsforhold på 2 og 4 m/s er det kvadrerte forskjellen 16 − 4 = 12, ikke (4 − 2)² = 4.
Hvordan det henger sammen
Dette er energibevaring anvendt på en flytende væske: leddet ½ · ρ · v² er kinetisk energi per volumenhet, og trykk er væskens lagrede evne til å skyve, byttet frem og tilbake langs en strømåre mens summen deres forblir konstant. Det fullfører væskeenheten — trykk i hvile, trykk overført, trykk som oppdrift, og til slutt trykk byttet mot fart.