Kjernebindingsenergi: dråpemodellen

1 · Prediker

Den semi-empiriske masseformelen (dråpemodellen) estimerer en kjernes totale bindingsenergi fra protonantallet Z og massetallet A. Med Z fast ved 26 (jern) og bare A endret, forutsier modellen at bindingsenergien øker jevnt med hvert tilføyde nukleon?

• Ja — flere nukleoner betyr alltid mer total bindingsenergi.
• Nei — bindingsenergien avhenger av en balanse mellom konkurrerende ledd (volum, overflate, Coulomb, asymmetri) som skifter forskjellig etter hvert som A vokser, så den øker ikke enkelt og greit med hvert tilføyde nukleon.
• Bindingsenergien synker alltid etter hvert som A øker.

2 · Oppsett

1. Åpne jernbinding-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Denne forhåndsinnstillingen modellerer jern med Z = 26 protoner.
2. Aktiver bindingsenergi-avlesningen.
3. Sett massetallet A for hvert forsøk (med Z = 26 fast) og registrer total bindingsenergi.

3 · Samle inn data

Plott bindingsenergi E_B (y-akse) mot massetall A (x-akse) for dine tre forsøk.

4 · Analyser

1. For ett forsøk, beregn E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A med a_v = 15,75, a_s = 17,8, a_c = 0,711, a_a = 23,7 (MeV), Z = 26. Sammenlign med tabellen.
2. Dine tre forsøk stiger og faller deretter — E_B klatrer fra A = 56 til A = 80, og synker deretter igjen ved A = 110. Forklar hvordan volumleddet +a_vA, som vokser med hvert tilføyde nukleon, til slutt innhentes av overflate- og asymmetrileddene, og hvorfor −a_a(A−2Z)²/A straffer en kjerne hvis nøytronantall løper langt foran protonantallet.

5 · Utvid

1. Denne samme dråpemodellen forklarer hvorfor svært tunge kjerner (stor A) frigjør energi gjennom fisjon (spalting), mens svært lette kjerner frigjør energi gjennom fusjon (sammenslåing) — begge prosesser beveger kjernene mot toppregionen av bindingsenergi-per-nukleon nær jern. Forklar hvorfor jern ligger nær denne toppen.
2. Dette er en forenklet versjon av den semi-empiriske masseformelen (den utelater paringsleddet for like/odde nukleonantall), så prediksjonene vil ikke nøyaktig matche en ekte kjernemassetabell. Hvorfor kan fysikere likevel finne en forenklet modell som denne nyttig for undervisning, selv om de vet at den ikke er perfekt nøyaktig?

Fysikken bak dette eksperimentet

← Tilbake til eksperimentet

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark