Moderne natuurkunde
Verval van koolstof-14
Druk op Start — N(t) halveert elke ingekorte halveringstijd; zet N of de activiteit uit tegen de tijd.
Verval van koolstof-14 — interactieve Moderne natuurkunde-simulatie. Druk op Start — N(t) halveert elke ingekorte halveringstijd; zet N of de activiteit uit tegen de tijd. Gratis virtueel natuurkundelab in de browser met live SI-metingen en een begeleide rondleiding.
Radioactief verval
Druk op Start — N(t) halveert elke ingekorte halveringstijd; zet N of de activiteit uit tegen de tijd.
Koolstof-14 vervalt via bètaverval naar stikstof-14 met T½ ≈ 5.730 jaar. Druk op Start: het atoomraster verandert van blauw ¹⁴C naar oranje ¹⁴N terwijl N(t) daalt. Het afspelen comprimeert de tijd zodat één halveringstijd in een paar seconden past, maar de fractie verloopt volgens N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt) met λ = ln2/T½. Gebruik de vervalgrafiek om de activiteit A = λN af te lezen.
- N(t) = N₀ e^(−λt)
- T½ = ln2/λ
Onderzoeksnota
Plan de vraag voordat je het lab opent
De samenvatting spiegelt de voorgerenderde pagina: leidende vraag, concurrerende voorspellingen, rollen van variabelen, bepalende wetten, opstelling, analyse- en verdiepingsvragen blijven zichtbaar en in deze volgorde.
Leidende vraag
Koolstof-14 heeft een halveringstijd van 5.730 jaar. Als je begint met een vast aantal C-14-atomen, hoeveel blijft er dan over nadat exact 2 halveringstijden zijn verstreken?
Voorspellingen om te wegen
- 1/2 blijft over, hetzelfde als na één halveringstijd.
- 1/4 blijft over — elke halveringstijd halveert de hoeveelheid, dus twee halveringstijden betekent (1/2)×(1/2) = 1/4.
- In wezen blijft er na 2 halveringstijden niets over.
Rollen van variabelen
Wat je instelt:
- Verstreken halveringstijden
Wat je meet:
- Resterende fractie N/N₀
Hoe het onderzoek verloopt
- Open de voorinstelling carbon-14 en druk op Herstel. De halveringstijd staat vast op 5.730 jaar; het monster start met N₀ = 10¹² atomen.
- Zet de aflezing van het aantal resterende kernen aan.
- Stel voor elke meting de verstreken tijd in (in eenheden van halveringstijden) en noteer de fractie kernen die overblijft.
Leidende vergelijking
Wet van exponentieel verval — N(t) = N₀ e^(−λt)
Het aantal nog niet vervallen radioactieve kernen neemt exponentieel af met de tijd: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), waarbij T½ de halveringstijd is — de tijd waarin precies de helft van elk resterend monster vervalt.
Wat het uitprintbare werkblad leerlingen laat uitwerken
- Reken voor één meting N/N₀ = (1/2)^(t/T½) uit met T½ = 5.730 jaar. Vergelijk met de tabel.
- Leg uit waarom radioactief verval exponentieel is en niet lineair — elke halveringstijd halveert de hoeveelheid die op dat moment nog over is, dus gelijke tijdsintervallen verwijderen altijd dezelfde FRACTIE, niet dezelfde absolute hoeveelheid.
Waar dit buiten het lab opduikt
- Koolstofdatering meet de resterende fractie C-14 in een organisch monster (vergeleken met de atmosferische verhouding toen het organisme nog leefde) om de leeftijd te schatten. Leg met N/N₀ = (1/2)^(t/T½) uit waarom koolstofdatering onbetrouwbaar wordt voor monsters die veel ouder zijn dan ongeveer 50.000 jaar (ruwweg 8-9 halveringstijden).
- Radioactief verval is fundamenteel willekeurig op het niveau van één enkel atoom — je kunt nooit exact voorspellen wanneer één specifieke C-14-kern vervalt. Leg uit waarom de halveringswet toch precies werkt voor een groot monster, ook al zijn individuele vervalprocessen onvoorspelbaar.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.3 Radioactive decay
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Welkom bij Koolstof-14
- Selecteer het nuclide
- Druk op Start
- Exponentiële vervalscurve
- Open het eigenschappenpaneel
- Gelukt!
Open de interactieve simulatie om de scène te bouwen, druk op Start en verken met live metingen en een begeleide rondleiding.
Radioactief verval & halveringstijd