Golven en geluid
Staande golf op een snaar
Druk op Start — knopen (grijs) blijven stil; buiken (helder) trillen volgens y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Staande golf op een snaar — interactieve Golven en geluid-simulatie. Druk op Start — knopen (grijs) blijven stil; buiken (helder) trillen volgens y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Gratis virtueel natuurkundelab in de browser met live SI-metingen en een begeleide rondleiding.
Staande golf
Reflecties op een vaste snaar creëren knopen en buiken — het patroon trilt ter plaatse.
Een staande golf is een superpositie van twee identieke lopende golven in tegengestelde richting. Knopen hebben amplitude nul; buiken trillen maximaal.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Onderzoeksnota
Plan de vraag voordat je het lab opent
De samenvatting spiegelt de voorgerenderde pagina: leidende vraag, concurrerende voorspellingen, rollen van variabelen, bepalende wetten, opstelling, analyse- en verdiepingsvragen blijven zichtbaar en in deze volgorde.
Leidende vraag
Een aan beide uiteinden vastgemaakte snaar resoneert op specifieke frequenties, boventonen genoemd. Hoe verhoudt de frequentie van de 2e en 3e boventoon zich tot de grondtoon?
Voorspellingen om te wegen
- Harmonische frequenties volgen geen simpel patroon ten opzichte van de grondtoon.
- De frequentie van elke boventoon is de helft van de vorige.
- De frequentie van elke boventoon is een geheel veelvoud van de grondtoon.
Rollen van variabelen
Wat je instelt:
- Boventoonnummer n
Wat je meet:
- Grondfrequentie f₁ (Hz)
- Resonantiefrequentie fₙ (Hz)
Hoe het onderzoek verloopt
- Open de voorinstelling standing-string en druk op Herstel. Spanning (120 N), massa per lengte (0,01 kg/m) en lengte (1,2 m) zijn vast.
- Zet de aflezing van de grondfrequentie op de snaar aan.
- Stel voor elke meting het boventoonnummer n in en noteer de resonantiefrequentie.
Leidende vergelijking
Grondtoon van staande golf met vaste uiteinden — f₁ = v/(2L)
Een aan beide uiteinden vastgemaakte snaar draagt een staande golf waarvan de laagste (grond)frequentie afhangt van golfsnelheid en snaarlengte: f₁ = v/(2L).
Boventoonreeks — fₙ = n·f₁
Hogere resonantiemodi treden op bij gehele veelvouden van de grondtoon: fₙ = n·f₁. Elk geheel getal n betekent dat er één extra halve golflengte op de snaar past.
Wat het uitprintbare werkblad leerlingen laat uitwerken
- Bereken f₁ = √(T/μ)/(2L) met T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m en daarna fₙ = n·f₁ voor elke rij. Vergelijk met de tabel.
- Je fₙ-tegen-n-grafiek moet een rechte lijn door de oorsprong zijn met richtingscoëfficiënt f₁. Leg uit waarom het vastmaken van beide uiteinden alleen gehele veelvouden van f₁ laat resoneren.
Waar dit buiten het lab opduikt
- De grondtoon van een gitaarsnaar bepaalt de noot die je hoort, maar de snaar trilt tegelijk ook op hogere boventonen, die de noot zijn klankkleur geven. Waar elders in deze app kun je meerdere boventonen gecombineerd zien?
- Als je de snaar op de helft van zijn lengte inkortte (met dezelfde spanning en massa per lengte), wat gebeurt er dan met de grondfrequentie? Leg uit met f₁ = v/(2L).
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Welk patroon?
- Verhoog de boventoon
- Leg de resonantie vast
- Open de gegevens
- Verklaar je bewijs
Open de interactieve simulatie om de scène te bouwen, druk op Start en verken met live metingen en een begeleide rondleiding.