Staande golven: boventonen op een vastgemaakte snaar

1 · Voorspel

Een aan beide uiteinden vastgemaakte snaar resoneert op specifieke frequenties, boventonen genoemd. Hoe verhoudt de frequentie van de 2e en 3e boventoon zich tot de grondtoon?

• Harmonische frequenties volgen geen simpel patroon ten opzichte van de grondtoon.
• De frequentie van elke boventoon is de helft van de vorige.
• De frequentie van elke boventoon is een geheel veelvoud van de grondtoon.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling standing-string en druk op Herstel. Spanning (120 N), massa per lengte (0,01 kg/m) en lengte (1,2 m) zijn vast.
2. Zet de aflezing van de grondfrequentie op de snaar aan.
3. Stel voor elke meting het boventoonnummer n in en noteer de resonantiefrequentie.

3 · Verzamel gegevens

Zet voor je drie metingen de resonantiefrequentie fₙ (y-as) uit tegen het boventoonnummer n (x-as). Gaat de lijn door de oorsprong?

4 · Analyseer

1. Bereken f₁ = √(T/μ)/(2L) met T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m en daarna fₙ = n·f₁ voor elke rij. Vergelijk met de tabel.
2. Je fₙ-tegen-n-grafiek moet een rechte lijn door de oorsprong zijn met richtingscoëfficiënt f₁. Leg uit waarom het vastmaken van beide uiteinden alleen gehele veelvouden van f₁ laat resoneren.

5 · Verdiep

1. De grondtoon van een gitaarsnaar bepaalt de noot die je hoort, maar de snaar trilt tegelijk ook op hogere boventonen, die de noot zijn klankkleur geven. Waar elders in deze app kun je meerdere boventonen gecombineerd zien?
2. Als je de snaar op de helft van zijn lengte inkortte (met dezelfde spanning en massa per lengte), wat gebeurt er dan met de grondfrequentie? Leg uit met f₁ = v/(2L).

De natuurkunde achter dit experiment

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde