De brekingswet van Snellius
Wanneer licht van het ene transparante materiaal in het andere gaat, buigt het bij de overgang — dit heet breking. Licht buigt naar de normaal (een denkbeeldige lijn loodrecht op het oppervlak) bij binnenkomst in een dichter materiaal, en van de normaal vandaan bij binnenkomst in een minder dicht materiaal.
De formule
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — brekingsindex (unitless): hoeveel het eerste materiaal licht vertraagt
- θ₁ — invallingshoek (°): de hoek van de inkomende straal, gemeten vanaf de normaal
- n₂ — brekingsindex (unitless): hoeveel het tweede materiaal licht vertraagt
- θ₂ — brekingshoek (°): de hoek van de gebroken straal in het tweede materiaal, gemeten vanaf de normaal
Uitgewerkt voorbeeld
Een lichtstraal schamert langs het oppervlak van een onbekende vloeistof, komt binnen onder negentig graden van de normaal en buigt naar dertig graden van de normaal in de vloeistof. Wat is de brekingsindex van de vloeistof?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Test jezelf
Deze vloeistof heeft een brekingsindex van 2. Licht dat erin reist raakt het oppervlak en probeert terug naar lucht te ontsnappen. Wat is de sinus van de grenshoek voor totale interne reflectie?
- Juiste antwoord: 0.5
- 2
- 1
Goed! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, wat een grenshoek van 30 graden is.
Stel nu dat de vloeistof nog dichter is, met een brekingsindex van 4 in plaats van 2. Licht schamert opnieuw binnen onder negentig graden. Buigt de gebroken straal vergeleken met eerst dichter bij de normaal of verder ervandaan?
- Verder van de normaal
- Juiste antwoord: Dichter bij de normaal
- Geen verandering
Ja — een dichter medium buigt licht meer: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, een kleinere hoek dan de 30 graden die we eerder vonden.
Waar je dit ziet
Een potlood in een glas water lijkt bij het oppervlak afgebroken, en een zwembad is dieper dan het vanaf de rand lijkt — allebei is het licht dat buigt wanneer het van water naar lucht gaat. Een rietje in je drankje doet vanaf de zijkant hetzelfde trucje: boven de waterlijn wijst het de ene kant op, eronder de andere.
Veelgemaakte fouten
De richtingsfout: licht dat het dichtere materiaal binnengaat, buigt NAAR de normaal — een grotere brekingsindex drukt sin θ₂ omlaag (binnenkomst in een materiaal met n = 4 onder strepende inval geeft sin θ₂ = 1/4 = 0.25), dus de straal blijft juist dichter bij de normaal, niet verder ervandaan. En totale interne reflectie werkt maar in één richting: het gebeurt bij licht dat van dicht naar minder dicht probeert te ontsnappen, en de sinus van de grenshoek is gewoon de verhouding van de twee indices, sin θc = n₂ / n₁ — voor index 2 naar lucht is dat 1/2 = 0.5.
Hoe het verband houdt
Breking is het werkpaard van de hele optica-module: een lens is niets anders dan glas dat zo gevormd is dat zijn gebogen oppervlakken elke straal volgens deze wet breken zodat ze in één punt samenkomen, en bij de spiegel vormt hetzelfde buigprincipe via diens tweelingformule daarna beelden. Fysisch gezien buigt licht omdat het vertraagt in het dichtere materiaal — de golfrelatie uit de module Golven: snelheid ingeruild voor richting.