Geluidsintensiteit & decibel
Geluidsenergie verspreidt zich gelijkmatig in elke richtting vanuit zijn bron, zoals rimpels die naar buiten groeien op een bol. Naarmate die bol groter wordt, wordt dezelfde totale vermogen uitgerekt over meer en meer oppervlak, dus de intensiteit — vermogen per vierkante meter — valt snel af hoe verder je weg bent, volgens een omgekeerd-kwadratisch patroon met de afstand.
De formule
I = P / (4π · r²)
- I — intensiteit (W/m²): hoeveel geluidsvermogen er door elke vierkante meter oppervlak gaat
- P — vermogen (W): de totale geluidsenergie die de bron elke seconde uitzendt
- r — afstand (m): hoe ver je van de bron bent
Uitgewerkt voorbeeld
Een luidspreker zendt 12.56 watt geluidsvermogen gelijkmatig in alle richtingen uit. Met 4π ≈ 12.56, wat is de geluidsintensiteit op 1 meter afstand?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Test jezelf
Dezelfde luidspreker van 12.56 watt wordt nu op 2 meter afstand gemeten in plaats van 1. Wat is de nieuwe intensiteit?
- Juiste antwoord: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Goed! Het verdubbelen van de afstand deelt de intensiteit door vier (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
De intensiteit van een geluid springt van I₀ naar 100 keer I₀. Met hoeveel decibel stijgt het geluidsniveau?
- 100 dB
- 10 dB
- Juiste antwoord: 20 dB
Exact — elke ×10 in intensiteit voegt 10 dB toe, en ×100 is twee factoren ×10, dus het niveau stijgt met 20 dB.
Waar je dit ziet
Loop achteruit weg van een straatmuzikant of steek een concertweide over en de hardheid valt sneller dan de afstand groeit — hetzelfde geluidsvermogen wordt over een steeds grotere bol uitgesmeerd. Een luidspreker die 12.56 watt uitstraalt, levert 1 W/m² op één meter afstand maar slechts 0.25 W/m² op twee meter, en een luisteraar vier rijen naar achteren erft slechts een klein deel van de intensiteit van de voorste rij.
Veelgemaakte fouten
De reflexfout is halveren: afstand verdubbelen en de intensiteit wordt vast gehalveerd — in werkelijkheid staat de r in I = P / (4π · r²) kwadraat, dus het verdubbelen van de afstand deelt de intensiteit door vier, en het verdrievoudigen deelt door negen. De decibelschaal laat mensen op dezelfde manier struikelen: hij is logaritmisch, dus elke ×10 in intensiteit voegt slechts 10 dB toe — een sprong van ×100 tilt het niveau met 20 dB omhoog, niet met een factor 100.
Hoe het verband houdt
Dit sluit het hoofdstuk over golven af: de dopplerverschuiving vertelde je wat beweging met frequentie doet, zwevingen wat interferentie met hardheid doet, en de omgekeerd-kwadratische wet wat afstand met energie doet — alle drie werken ze in op dezelfde zich verspreidende golf. De geometrie is identiek aan de omgekeerd-kwadratische afname van de zwaartekracht en de wet van Coulomb: alles wat gelijkmatig in alle richtingen uitstraalt, verspreidt zich over een bol waarvan het oppervlak groeit als 4π · r².