Fizyka współczesna

Rozpad węgla-14

Naciśnij Play — N(t) maleje o połowę co skrócony okres połowiczny; wykres N lub aktywności od czasu.

Rozpad węgla-14 — interaktywna symulacja: Fizyka współczesna. Naciśnij Play — N(t) maleje o połowę co skrócony okres połowiczny; wykres N lub aktywności od czasu. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.

Rozpad promieniotwórczy

Naciśnij Play — N(t) maleje o połowę co skrócony okres połowiczny; wykres N lub aktywności od czasu.

Węgiel-14 rozpada się beta do azotu-14 z T½ ≈ 5730 lat. Naciśnij Odtwórz: siatka atomów zmienia się z niebieskiego ¹⁴C w pomarańczowy ¹⁴N, gdy N(t) spada. Odtwarzanie kompresuje czas tak, że jeden okres półrozpadu mieści się w kilku sekundach, ale frakcja podąża za N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt) z λ = ln2/T½. Z wykresu rozpadu odczytaj aktywność A = λN.

• N(t) = N₀ e^(−λt)
• T½ = ln2/λ

Krótki opis badania

Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię

Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.

Pytanie badawcze

Węgiel-14 ma okres połowicznego rozpadu 5730 lat. Jeśli startujesz ze stałą liczbą atomów C-14, ile pozostanie po dokładnie 2 okresach połowicznych?

Prognozy do rozważenia

• Pozostaje 1/2, tyle samo co po jednym okresie.
• Pozostaje 1/4 — każdy okres półrozpadu zmniejsza ilość o połowę, więc dwa okresy dają (1/2)×(1/2) = 1/4.
• Po 2 okresach pozostaje praktycznie nic.

Role zmiennych

Co ustawiasz:

• Okresy połowiczne

Co mierzysz:

• Ułamek pozostały N/N₀

Jak przebiega badanie

1. Otwórz preset carbon-14 i naciśnij Reset. Okres półrozpadu jest ustalony: 5730 lat; próbka startuje z N₀ = 10¹² atomów.
2. Włącz odczyt liczby pozostałych jąder.
3. Ustaw czas dla każdej próby (w okresach połowicznych) i zapisz ułamek pozostałych jąder.

Równanie rządzące

Prawo rozpadu wykładniczego — N(t) = N₀ e^(−λt)

Liczba nierozpadłych jąder radioaktywnych maleje wykładniczo w czasie: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), gdzie T½ to czas połowicznego rozpadu — czas, po którym rozpada się dokładnie połowa każdego pozostałego materiału.

Co karta do druku każe uczniom wyliczyć

• Dla jednej próby oblicz N/N₀ = (1/2)^(t/T½), używając T½ = 5730 lat. Porównaj z tabelą.
• Wyjaśnij, dlaczego rozpad promieniotwórczy jest wykładniczy, nie liniowy — każdy okres połowiczny połowiczy to, co akurat zostało, więc równe odstępy czasu usuwają zawsze ten sam UŁAMEK, nie tę samą ilość bezwzględną.

Gdzie to wychodzi poza pracownię

• Datowanie radiowęglowe mierzy pozostałą frakcję C-14 w próbce organicznej (w odniesieniu do stosunku atmosferycznego za życia organizmu), by oszacować jej wiek. Korzystając z N/N₀ = (1/2)^(t/T½), wyjaśnij, dlaczego datowanie węglem staje się niewiarygodne dla próbek starszych niż ok. 50 000 lat (mniej więcej 8-9 okresów półrozpadu).
• Rozpad promieniotwórczy jest fundamentalnie losowy na poziomie pojedynczego atomu — nigdy nie przewidzisz dokładnie, kiedy to konkretne jądro C-14 się rozpadnie. Wyjaśnij, dlaczego prawo okresu połowicznego działa jednak precyzyjnie dla dużej próbki, choć pojedyncze rozpady są nieprzewidywalne.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.3 Radioactive decay
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Witamy w węglu-14
2. Zaznacz nuklid
3. Naciśnij Play
4. Krzywa zaniku wykładniczego
5. Otwórz panel Właściwości
6. Udało się!

Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.

Otwórz interaktywną pracownię →

Pobierz kartę pracy →

Rozpad promieniotwórczy i okres połowiczny