Fizyka współczesna
Długość fali de Broglie'a elektronu
Zwiększ K — λ = h/p maleje wraz ze wzrostem pędu.
Długość fali de Broglie'a elektronu — interaktywna symulacja: Fizyka współczesna. Zwiększ K — λ = h/p maleje wraz ze wzrostem pędu. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.
Długość fali de Broglie'a
Zwiększ K — λ = h/p maleje wraz ze wzrostem pędu.
de Broglie zaproponował fale materii o długości fali λ = h/p. Elektrony zyskują krótszą falę wraz ze wzrostem pędu, spinając opisy korpuskularny i falowy. Ta relacja leży u podstaw mikroskopów elektronowych i dyfrakcji na kryształach, gdzie szczeliny muszą być porównywalne z λ.
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
Krótki opis badania
Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię
Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.
Pytanie badawcze
Louis de Broglie zaproponował, że cząstki jak elektrony też mają długość fali, nie tylko światło. Czy szybszy (wyższej energii kinetycznej) elektron ma dłuższą czy krótszą falę de Broglie'a?
Prognozy do rozważenia
- Dłuższą falę dla szybszych elektronów.
- Długość fali nie zależy od energii kinetycznej.
- Krótszą — wyższa energia kinetyczna znaczy wyższy pęd, a długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do pędu.
Role zmiennych
Co ustawiasz:
- Energia kinetyczna K (eV)
Co mierzysz:
- Długość fali de Broglie'a λ (pm)
Jak przebiega badanie
- Otwórz preset electron-de-broglie i naciśnij Reset.
- Włącz odczyt długości fali de Broglie'a.
- Ustaw energię kinetyczną elektronu dla każdej próby i zapisz jego falę de Broglie'a.
Równanie rządzące
Długość fali de Broglie'a — λ = h/p
Każda cząstka o pędzie p ma przypisaną falę λ = h/p. Dla nierelatywistycznej cząstki o energii kinetycznej K przyjmuje to postać λ = h/√(2mK) — bezpośrednie rozszerzenie korpuskularno-falowej dualności światła na materię.
Co karta do druku każe uczniom wyliczyć
- Dla jednej próby oblicz λ = h/√(2m_eK), używając h = 6.626×10⁻³⁴ J·s; m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (przeliczając K z eV na dżule). Porównaj z tabelą.
- Wyjaśnij, korzystając z λ = h/p i p = √(2m_eK), dlaczego większa energia kinetyczna (a więc większy pęd) daje KRÓTSZĄ falę — zależność odwrotną niż E = hc/λ fotonu.
Gdzie to wychodzi poza pracownię
- Mikroskopy elektronowe wykorzystują maleńką falę de Broglie'a elektronu (dużo krótszą od światła widzialnego), by rozróżnić detale dużo mniejsze niż jakikolwiek mikroskop optyczny. Wyjaśnij, dlaczego użycie wyższej energii elektronów (krótsza fala) ogólnie poprawia rozdzielczość mikroskopu elektronowego.
- Rzucona piłka baseballowa też ma falę de Broglie'a, ale o rząd za małą, by ją kiedykolwiek zauważyć. Używając λ = h/p z typowym pędem piłki, wyjaśnij, dlaczego efekty fal materii są obserwowalne tylko dla skrajnie lekkich cząstek, jak elektrony.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Witamy w elektronie de Broglie'a
- Zaznacz elektron
- Naciśnij Play
- Długość fali z pędu
- Otwórz panel Właściwości
- Udało się!
Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.
Otwórz interaktywną pracownię →