Obwody

Ładowanie RC

Naciśnij Odtwórz — kondensator ładuje się po krzywej wykładniczej (τ = RC)

Ładowanie RC — interaktywna symulacja: Obwody. Naciśnij Odtwórz — kondensator ładuje się po krzywej wykładniczej (τ = RC) Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.

Ładowanie RC

Kondensator ładuje się wykładniczo, gdy obwód zostaje zasilony. Stała czasu τ = RC.

Początkowo prąd jest duży; w miarę gromadzenia ładunku napięcie kondensatora rośnie, a prąd spada ku zeru.

• τ = RC
• V_C(t) = ε(1 − e^(−t/τ))

Krótki opis badania

Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię

Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.

Pytanie badawcze

Kondensator ładuje się przez rezystor z baterii 10 V. Czy jego napięcie rośnie w stałym tempie, czy zwalnia, zbliżając się do napięcia baterii?

Prognozy do rozważenia

• Napięcie kondensatora rośnie w stałym tempie, aż osiągnie 10 V, i wtedy się zatrzymuje.
• Ładowanie zwalnia — kondensator zbliża się do 10 V, ale nigdy dokładnie nie osiąga go w skończonym czasie (dojście wykładnicze).
• Napięcie kondensatora przestrzeliwuje 10 V, zanim się ustabilizuje.

Role zmiennych

Co ustawiasz:

• Czas t (s)

Co mierzysz:

• Stała czasowa τ (s)
• Napięcie kondensatora V_c (V)

Jak przebiega badanie

1. Otwórz preset rc-charging i naciśnij Reset. R = 100 Ω; C = 0.01 F — stała czasu τ = RC = 1 s; bateria podaje 10 V.
2. Włącz odczyt napięcia kondensatora.
3. Naciśnij Play i zapisz napięcie kondensatora w każdym podanym czasie.

Równanie rządzące

Stała czasowa RC — τ = R·C

Stała czasu τ = RC ustala skalę czasową wykładniczej odpowiedzi obwodu RC. Po jednej τ ładujący się kondensator osiąga około 63% napięcia końcowego; po około 5τ jest praktycznie naładowany w pełni.

Co karta do druku każe uczniom wyliczyć

• Dla jednej próby oblicz V_c = E(1 − e^(−t/τ)) przy E = 10 V; τ = 1 s. Porównaj z tabelą.
• Przy t = τ (1 s) kondensator osiąga około 63% napięcia końcowego. Używając wzoru wykładniczego, wyjaśnij, dlaczego potrzeba wielu stałych czasu, by bardzo zbliżyć się do 10 V, ale matematycznie nigdy nie osiąga się go dokładnie.

Gdzie to wychodzi poza pracownię

• Gdybyś podwoił pojemność C (przy tym samym R), stała czasu τ = RC też by się podwoiła. Kondensator ładowałby się dłużej czy krócej do 63% z 10 V? Dlaczego większy kondensator ładuje się dłużej przez ten sam rezystor?
• Kondensator lampy błyskowej aparatu ładuje się wolno (sekundy) przez ścieżkę o wysokiej rezystancji, ale rozładowuje się niemal natychmiast przez lampę błyskową (bardzo niska rezystancja). Używając τ = RC, wyjaśnij, dlaczego czasy ładowania i rozładowania tego samego kondensatora mogą się tak różnić.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Witamy w ładowaniu RC
2. Naciśnij Play
3. Zaznacz kondensator
4. Ładowanie wykładnicze
5. Otwórz panel Właściwości
6. Udało się!

Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.

Otwórz interaktywną pracownię →

Pobierz kartę pracy →

Ładowanie kondensatora i stałe czasowe