Ładowanie RC: wykładnicze dojście kondensatora

1 · Prognoza

Kondensator ładuje się przez rezystor z baterii 10 V. Czy jego napięcie rośnie w stałym tempie, czy zwalnia, zbliżając się do napięcia baterii?

• Napięcie kondensatora rośnie w stałym tempie, aż osiągnie 10 V, i wtedy się zatrzymuje.
• Ładowanie zwalnia — kondensator zbliża się do 10 V, ale nigdy dokładnie nie osiąga go w skończonym czasie (dojście wykładnicze).
• Napięcie kondensatora przestrzeliwuje 10 V, zanim się ustabilizuje.

2 · Przygotowanie

1. Otwórz preset rc-charging i naciśnij Reset. R = 100 Ω; C = 0.01 F — stała czasu τ = RC = 1 s; bateria podaje 10 V.
2. Włącz odczyt napięcia kondensatora.
3. Naciśnij Play i zapisz napięcie kondensatora w każdym podanym czasie.

3 · Zbieranie danych

Narysuj napięcie kondensatora V_c (oś y) względem czasu t (oś x) dla trzech odczytów. Czy krzywa spłaszcza się przy zbliżaniu do 10 V?

4 · Analiza

1. Dla jednej próby oblicz V_c = E(1 − e^(−t/τ)) przy E = 10 V; τ = 1 s. Porównaj z tabelą.
2. Przy t = τ (1 s) kondensator osiąga około 63% napięcia końcowego. Używając wzoru wykładniczego, wyjaśnij, dlaczego potrzeba wielu stałych czasu, by bardzo zbliżyć się do 10 V, ale matematycznie nigdy nie osiąga się go dokładnie.

5 · Rozszerzenie

1. Gdybyś podwoił pojemność C (przy tym samym R), stała czasu τ = RC też by się podwoiła. Kondensator ładowałby się dłużej czy krócej do 63% z 10 V? Dlaczego większy kondensator ładuje się dłużej przez ten sam rezystor?
2. Kondensator lampy błyskowej aparatu ładuje się wolno (sekundy) przez ścieżkę o wysokiej rezystancji, ale rozładowuje się niemal natychmiast przez lampę błyskową (bardzo niska rezystancja). Używając τ = RC, wyjaśnij, dlaczego czasy ładowania i rozładowania tego samego kondensatora mogą się tak różnić.

Fizyka tego eksperymentu

← Wróć do eksperymentu